[ 3°6 ] 
duabvis GA, GN fimul fumptis major. Et proinde re6la 
AN, quse oftenfa eft major qurm gm, diiabus ga, gn, 
fimul fumptis multo major. Trianguli igitur agn latus 
AN duobus reliquis fimul fumptis majus. Quod eft abfur- 
dum. Re<fta igitur ac redta gh major non eft. Sed nec 
gequalis. Minor igitur. Simili ratione et alia omni mi- 
nor, quae arcumBD contingens contingentibus primo po- 
litis AB, CD intercepta eft. Omnium igitur minima. 
Z). 
THEOREMA III. 
Folygonoru7n o?nnium^ lateribus numero datis^ datum cir cur- 
ium circutnjcribentiu7n^ cequiangulum perimetro mini- 
mum ejt. 
G I R C U L U M ABCD circumfcriptum puta polygono,, 
quot volueris laterum, fghke, quod omnium quae, aequali 
laterum numero, circa eundem circulum circumfcribi 
poffunt, perimetrum minimam habeat. Dico polygonum 
FGHKE aequiangulumefle. Nam fi aequiangulum non fit, 
neceffe eft ut duos aliquos angulos proximos inaequales 
habeat: nam fi nullos proximos, omnino nullos; fed 
aequiangulum erit. Sunto igitur inaequales proximi duo 
anguli GFE, KEF; Latera vero gf, ke, quae cum inter- 
medio fe angulos ilibs complexa funt, circulum in a, d 
pun6tis contingant : et latus intermedium fe eundem in 
L contingat. Circuli centrum efto o. Jungantur oa, 
OL, OD. Anguli AFL, AOL fimul fumpti duobus redhs 
aequales funt, propter angulos ad a, l redlos. Similiter 
anguli 
