Die äussere Arbeit der Quellung. 
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gebildeten Cylinders, so leuchtet ein, dass die Grösse derselben für 
das einzelne Raumelement der Ausdehnung abhängig ist von der Höhe 
des zur Anwendung gekommenen Druckes. 
Aus dem oben pag. 49 mitgetheilten Versuch 15 wissen wir 
aber, dass die Höhe des zu überwindenden Druckes abhängig ist von 
der Quellungsphase, dass mit zunehmender Quellung die Fähigkeit, 
eine Last zu heben, sich vermindert. Daher wird auch die zu leistende 
äussere Arbeit von der Phase der Quellung bedingt sein, sie ist am 
grössten im ersten Raumelement der Ausdehnung und wird sich von 
da bis zum Quellungsmaximum stetig verringern. 
Von dem abnehmenden Vermögen eines quellenden Körpers zur 
Leistung äusserer Arbeit kann die Fig. 5 auf Taf. 1 eine Anschauung 
gewähren. Die Linie A B möge die Ausdehnung des Körpers von Beginn 
der Quellung bis zu einer gewissen Phase bezeichnen; das darauf 
errichtete Loth AC die zu Anfang, das Loth BD die am Ende vor- 
handene Quellungskraft. Errichtet man die betreffenden, zu jedem 
Punkt der Linie AB gehörigen Lothe, so bilden deren Endpuncte 
zusammen die Curve CD; der Flächeninhalt ACDB bezeichnet die 
Summe der von der abnehmenden Kraft K des quellenden Körpers 
verrichteten äusseren Arbeit. Diese Arbeitssumme würden wir für das 
unendlich kleine Raumelement d der Strecke A B gleich K d setzen 
können, da die Fläche aßy in diesem Fall verschwindend klein wird. 
Denken wir uns über sämmtlichen Raumelementen der Linie A B der- 
artige Rechtecke errichtet, so erhalten wir die Gleichung 
Nehmen wir als Specialfall an, dass die Kraft K längs der Strecke 
A B gleichförmig abnehme, von der Grösse A C = P bis zur Grösse 
B D = Q, so wird die Curve C D zu einer geraden Linie und die 
Summe der geleisteten mechanischen Arbeit beträgt 
Diese letzte Formel gewinnt insofern praktische Wichtigkeit, als 
wir für eine annähernd genaue Berechnung den Flächeninhalt ACBD 
in eine Anzahl Trapeze zerlegen können, deren jedes dann nach dieser 
Formel sich bestimmen lässt. 
21 = J (K d). 
