Das Aufquellen. 
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eine solche äussere Kraft jedenfalls der Masse der Flüssigkeit pro- 
portional sein wird, auf welche diese Kraft ausgeübt wird. Wenn wir 
den vorhergehenden Ausdruck für p— p' so auffassen, dass er die 
äussere Wirkung darstellt, mit welcher jener Druck sich im Gleich- 
gewicht befindet, so wird derselbe ausgeübt auf das Prisma aß a' ß*\ 
es muss also in dem auf der rechten Seite der Gleichung stehenden 
Ausdruck jedenfalls die Masse dieses Prisma’s oder sein Volumen Vor- 
kommen, wenn das specifische Gewicht der Flüssigkeit gleich 1 gesetzt 
wird. Dieses Volumen ist gleich der Höhe aa\ da der Querschnitt 
gleich 1 gesetzt wurde. Um nun dieses Volumen einfügen zu können, 
werden wir den Ausdruck mit aa' dividiren und dann wieder mul- 
tipliciren, wir erhalten also 
. „ A 1 ya* 1 da' \ 
p — P = Const. ~~ä • ~ 7 + -t - 2 • ; 
r r \ a 2 aa b 2 aa J 
aa'. 
Denkt man sich nun in den Puncten A und B zwei Massen, deren 
Grösse gleich der Constanten ist, so ist 
Const. _ p 
a 2 ~ ’ 
d. h. gleich der auf eine Masse 1 von dem Punct A ausgeübten 
Kraft, ebenso 
Const. _ ^ 
b 2 — 
somit 
Bildet man die Componente S von P nach der Richtung aa ', so 
sind die Dreiecke aya ' und PS« ähnlich, mithin verhält sich 
P : S = ««' : ya' 
folglich 
S = P.1V 
aa 
Ebenso ergiebt sich, dass die Componente T der Kraft Q nach 
ö ct* 
der Richtung «« ' gleich Q . somit zeigt sich 
p— p' = (S + T) aa' 
d. h. die Druckdifferenz p— p' ist im Gleichgewicht mit denjenigen 
