Das Aufquellen. 
115 
keit sehr rasch mit der Entfernung abnimmt, so wird auch die mögliche 
Grösse der bei der Quellung zu verrichtenden äusseren Arbeit für das 
einzelne Raumelement im umgekehrten Verhältniss der Volumenzunahme 
stehen. Verlängert sich beim Quellen der Radius r auf R im Maximum, so 
sinkt die Grösse des durch äussere Arbeit zu überwindenden Druckes 
auf Null; die Arbeitsgrösse würde bei der Ausdehnung im ersten 
Raumelement das Maximum, im letzten Raumelement das Minimum 
der für das Raumelement überhaupt möglichen Arbeit betragen. Die 
wirksame Sphäre von a muss sich demnach mit wachsendem äusseren 
Druck verkleinern. Auch für diese Folgerung konnten oben experi- 
mentelle Belege beigebracht werden. 
Da die Anziehungskraft quellender Substanz gegen eine Flüssig- 
keit im Verlaufe der Quellung vom Maximum auf den Nullpunct sinkt, 
folgt daraus mit Nothwendigkeit, dass wenn nur ein Stück von 2a im 
Quellungsmaximum steht, ein anderes aber gar nicht gequollen ist, 
eine Bewegung von Wasser aus dem gequollenen nach dem nicht- 
gequollenen Theil von 2a eintreten muss, welche erst mit völlig gleich- 
mässiger Vertheilung des Quellungsgrades über das ganze System 
endigt. Es wird das System dadurch in einen gleichförmigen, aber 
natürlich ungesättigten Quellungszustand versetzt und sind dabei zu 
überwinden nicht bloss der Widerstand S der ungequollenen Theile, 
sondern auch die Anziehung der gequollenen a zu denjenigen b, welche 
aus ihrer wirksamen Sphäre heraus zu den nicht gequollenen a hin- 
wandern, endlich die in Betracht kommenden Filtrations- oder Rei- 
bungswiderstände. Weil das Gesammtvolum des Systems constant 
bleibt, so wird hierbei äussere Arbeit gar nicht geleistet. 
Wir können diese Thatsache in noch etwas allgemeinere Fassung 
bringen. Es sei im System 2a die Anzahl der im Quellungsgrade 1 ) 
m befindlichen Puncte gleich x, der in dem Quellungsgrade n befind- 
lichen Puncte gleich y; dann ist der mittlere Quellungsgrad, welchem 
alle Puncte des Systems zustreben, 
M = xm + y R 
x + y 
1) Auszudrücken durch die Mächtigkeit der vom Wasser um das einzelne a 
gebildeten Hülle. 
