220 R i p p e 1 , Der Einfluß d. Bodentrockenheit a. d. anatom. Bau d. Pflanzen. 
(auf der Abszisse) mit der Zahl der Fälle auf der Ordinate eine, 
theoretisch sehr regelmäßige Kurve, die Zufallskurve, 
als deren charakteristisches Merkmal der gleichmäßige Abfall nach 
beiden Seiten hervortritt, so daß die Zahl der Fälle mit dem Vor- 
zeichen — die gleiche ist wie die mit dem Vorzeichen Diese 
symmetrische Ausbildung ist nun bei Messungen wie den vor- 
liegenden nie rein ausgebildet, indem teils die beiden Seiten asym- 
metrisch erscheinen, wie es aus den beiden, nach vorliegenden 
Messungen in Textfigur 6 dargestellten Kurven ersichtlich ist; 
teils auch zeigen sich die Kurven mehr oder weniger mehrgipfelig, 
allerdings meist mit deutlichem Hervortreten eines Haupt- 
gipfels. Auch die Ursachen für diese Erscheinungen sind 
zweierlei Art. 
Die scheinbar, wie wir sagen können, mehrgipfelige Kurve 
ist zweifellos ein Produkt der nicht genügenden Zahl von Be- 
obachtungen. V ö c h t i n g hat in ausgedehnten Messungen über 
die Länge der Zellelemente des Holzes von Salix - Arten bei einer 
Steigerung in der Zahl der Fälle von 250, 500, 750 auf 1000 
Zellen nachgewiesen, daß in der Tat mit der steigenden Zahl der 
Messungen die Mehrgipfeligkeit immer mehr zugunsten einer be- 
herrschenden Eingipfeligkeit zurücktritt, wie besonders deutlich 
aus Figur 14, Seite 67 zu ersehen ist. So ergibt sich also eine 
immer bessere Anpassung an die ideale Zufallskurve. 
Die andere Unregelmäßigkeit dagegen ist offenbar in gewissen, 
von organischen Vorgängen, mit denen wir uns hier ja nur be- 
schäftigen, bestimmten Fällen tatsächlich vorhanden in einer mehr 
oder weniger stark ausgeprägten Asymmetrie der beiden Schenkel, 
indem der eine dann steiler ansteigt bzw. abfällt als der andere. 
V ö c h t i n g geht auch auf diese Frage ein: es zeigte sich dort, 
ebenfalls bei den Zellen des Holzes von Salix- Arten, daß diese 
Asymmetrie bedingt ist durch das vermehrte Auftreten kürzerer 
(im Alter) oder längerer (im Zustande der Streckung) Zellelemente, 
wobei also in ersterem Falle der linke, in letzterem der rechte 
Schenkel der Kurve gegen den anderen verlängert wird. Auch 
hier würde jedoch offenbar (S. 72) die Kurve symmetrisch werden, 
wenn man die sämtlichen Zellängen dieser fließenden Reihe vom 
Entwicklungs- bis zum endgültigen Ausbildungsstadium erfassen 
könnte. 
Diese nicht genügende Berücksichtigung der besonderen 
biologischen Verhältnisse hat öfters dazu geführt 
(wie kürzlich in einer Arbeit von C zuber), in gewissen Fällen 
keinen Anschluß der gefundenen Ergebnisse an das Gauß sehe 
Fehlerverteilungsgesetz zu erblicken. Diese Auffassung dürfte 
durch Vöchtings Beobachtungen widerlegt sein. Und wenn 
wir auch nur mit einem asymmetrisch ausgebildeten Entwicklungs- 
stadium zu tun haben, so liegt doch wohl kein Grund vor, die 
Gauß sehen Formeln nicht anzuwenden. Es soll sich ja doch 
nur um Annäherungswerte handeln, bzw. nur um eine leiebt hand- 
liche Methode; einer bis ins einzelne gehenden mathematischen 
Erfassung können solche biologische Vorgänge selbstverständlich 
