R i p p e 1 , Der Einfluß d. Bodentrockenheit a. d. .anatom. Bau d. Pflanzen. 223 
was bei Messungen wie den vorliegenden natürlich stets der Fall 
( ist, muß die Formel m — j/ (Pfeiffer, S. 234) An- 
wendung finden. Dies macht jedoch bei der großen Zahl der Be- 
obachtungen, wie sie V ö c h t i n g hat, nichts aus; wie man beim 
Vergleich der in Tabelle XVI in der ersten und zweiten Reihe 
gegenübergestellten Formeln sieht, nämlich 5,60 und 5,61, 7,08 
und 7,09, 15,55 und 15,56. Bei wenigen Beobachtungen muß 
selbstverständlich die zweite Formel angewendet werden, da die 
Unterschiede dann erheblicher werden. 
Weiter sei noch an der Hand dieser Reihe gezeigt, daß auch 
das abgekürzte Verfahren, unter Umgehung der Quadrierung, 
völlig ausreichend ist ; man erhält (Tabelle XVI) : 
Tabelle XVI. 
ngewandte Formel 
56 
Vöchting S. 
59 
64 
■ V ^ 
1 = l/lTÜ 
\ n— 1 
[v] 
= — -T J =: xl,25 
/ n (n— 1) 
|/_ 1572 § = 5,60 
V 500 
1/15726. 
V 499 
5,61 = 
2160 
-7= XI, 25 = 
V 500 (499 5 40 
= 1/120948 = 155£ 
V 500 
= ./120 948 _ 15>56 
V 
XI, 25 = 
V 500 (499) 7,i3 
499 
6 549 
- x 1 25 = 
V 500 (499) 16,39 
Die Differenzen sind also so geringfügig, daß sie praktisch nicht 
in Betracht kommen, gegenüber dem, bei Vorlage großer Zahlen- 
reihen, ersparten Aufwand an Zeit und Mühe, die auf die Quadrie- 
rung der Differenzen verwendet werden müßten. 
Auffallend und im ersten Augenblick überraschend erscheint 
die gute Übereinstimmung des abgekürzten mit dem Quadrierungs- 
verfahren im zweiten Falle, die weniger gute im ersten und die 
noch schlechtere im letzten Falle. Ein Blick in die von Vöch- 
ting in Kurven dargestellten Ergebnisse (Figur 1, 2 und 8) zeigt 
jedoch ohne weiteres, besonders bei Figur 8, daß dies lediglich 
von der besseren oder schlechteren Anpassung der gefundenen 
Werte an die ideale Zufallskurve bedingt sein muß. Man kann 
sich das leicht an einem konstruierten Beispiel klarmachen, das 
so beschaffen sein mußte, daß bei gleicher Zahl der Fälle, fast 
gleichem Mittel und gleicher Summe aller Abweichungen in beiden 
Reihen die Verteilung der beobachteten Fälle bei der einen Reihe 
symmetrisch, bei der anderen asymmetrisch war. Ein solches Bei- 
spiel ist in Tabelle XVII konstruiert; a bietet die gleichmäßige, 
b die asymmetrische Verteilung der Fälle. Hieraus berechnet 
sich nun: 
für a [vl 20,00 
m = - - LI — x 1,25 = X 1,25 = 2,00 
V n (n — 1) V 13 (12) 
V] 
n — 1 
|/§ 
m 
= 2,16 
