Uber strenge und genäherte Berechnung von 
Geschoßflugbahnen. 
Von A. v. Brunn. 
I. Die Berechnung: von Flugbahnen rotierender Langgeschosse ist ein 
kombiniertes Problem der Mechanik des starren Körpers und des nichtvolum- 
beständigen Kontinuums und als solches außerordentlich verwickelt; im ein- 
zelnen stößt man dabei auf folgende Schwierigkeiten: 
1. die Bestimmung des normalen Luftwiderstandsgesetzes, 
2. den Einfluß der Geschoßrotation auf den Luftwiderstand, 
3. die Berücksichtigung der meteorologischen Einflüsse längs der Geschoß- 
bahn; dabei ist zu unterscheiden zwischen 
a) den „normalen“, der Schußtafel zugrunde zu legenden Einflüssen und 
b) den „speziellen“ während des einzelnen individuellen Schusses 
geltenden, deren Abweichungen gegen die „normalen“ jeweils durch 
ein besonderes V erfahren berücksichtigt werden müssen (Tages- 
einflüsse), 
4. die Integration der Bewegungsgleichungen des Geschoßschwerpunktes. 
Im allgemeinen ballistischen Problem treten natürlich alle genannten 
‘Schwierigkeiten miteinander verquickt auf, ihre Verknüpfung ist aber in physi- 
kalischer wie mathematischer Hinsicht locker genug, um eine getrennte Unter- 
suchung zu ermöglichen. 
II. 1 . Die erste der obengenannten Aufgaben erfordert infolge der in Frage 
kommenden sehr bedeutenden Geschwindigkeiten einen großen technischen 
Apparat und hohe Experimentierkunst, bietet aber keine grundsätzlichen 
Schwierigkeiten. Die bisherige Erfahrung hat in Übereinstimmung mit theore- 
tischen Überlegungen erwiesen, daß es eine einheitliche Luftwiderstands- 
funktion, die nur von der Geschwindigkeit abhängt und auf jedes spezielle 
Geschoß mit Hilfe eines für dasselbe charakteristischen „Formfaktors“ über- 
tragen werden kann, nicht gibt 1 ). Die Bestimmung der Widerstandsfunktion 
3 ) Damit soll natürlich nicht gesagt sein, daß es ein einheitliches Widerstandsgesetz 
überhaupt nicht gibt. Aber jedenfalls enthält es Querschnittsbelastung und Formcharakteristik 
in einer komplizierten Form, nicht einfach in Gestalt eines Proportionalitätsfaktors. Vgl. 
H. Lorenz, Physikalische Zeitschrift 1917, S. 209 u. 290. 
