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y > 10 000 
4') 
P, 
Qr 
g (v —10000) 
R- & 
10000 
«oder endlich 
iöooo 
o 
s 10000 
6') Sr 
_ f, _ 6 o \ m 
V » n J 
1 — 
e 
g (y — 10000) 
R(ä 0 — 60) 
Damit ist die Dichte (= Luftgewicht) als Funktion der Höhe y über dem 
Erdboden (Mündungshorizont) durch sehr einfache Formeln gegeben. Wir 
fuhren, lediglich zur Vereinfachung der Schreibweise, noch ein: 
9) 
a 
9« 
k; 
er 
R • a 
— i = r, & 
10 000 
Q 
y — 10 000 = y ; 
sund erhalten dann: 
a) für 0 < y < 
b) für 10 000 
# 0 — 60 
10000 m 
10 ) 
: y 
Sy 
= (i-ky) 
y 
y 
11 ) 
O — O 
^ y 
R . & 
q selbst ist, wie es sein muß, beim Durchgang durch die 10 OOO-m-Schicht- 
grenze stetig, dagegen sind die Differentialquotienten sämtlich unstetig. Das 
muß in Kauf genommen werden, da ja die Natur wirklich solche Unstetigkeiten 
darbietet 1 )- Für die späteren Entwickelungen bedeutet dies kein Hindernis, 
da man bei einer stüekweisen Bahnberechnung stets das Ende eines Bahn- 
stückes in die Schichtgrenze verlegen kann. Im übrigen ist es praktisch meist 
ganz belanglos, wenn man die Foripel 10) noch bis etwas über 10 000 m hinaus 
oder 11) von einer Höhe von etwas unter 10 000 m an gelten läßt, wenn im 
speziellen Einzelfall der Gang der numerischen Rechnung dies als vorteilhaft 
erscheinen lassen sollte. Für die späteren Rechnungen sei endlich angemerkt, 
daß dieselben tatsächlich nicht mit = 281 0 abs., sondern mit *> 0 — 273 0 
abs. berechnet worden sind, weil mit dieser vom rein physikalischen Stand- 
punkte aus nächstliegenden Annahme bereits ein sehr beträchtlicher Teil der 
umfangreichen numerischen Rechnungen fertiggestellt war, als vom artille- 
ristischen Standpunkte aus die Wahl des größeren Wertes von als emp- 
fehlenswert erkannt wurde. 
IV, 1. Das Hauptinteresse dieses Aufsatzes soll nun aber dem Punkte 1 
des Abschnittes I gelten: Der Integration der Bewegungsgleichung des Ge- 
schosses zunächst in strenger Form, später nach verschiedenen Annäherungs- 
methoden, und dem Vergleich der durch die einzelnen Methoden zweiter Art 
J ) Der Begriff , stetig* ist liier natürlich physikalisch zu verstehen, wobei von unstetig* 
schon gesprochen wird, wenn in einem sehr engen Intervall des Argumentes eine sehr schnelle 
Änderung der Funktion stattfindet. 
Sehr. d. N. G. zu Danzig. Rd. XV, Heft 1. 5 7 
