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Genauigkeit für das Anfangsstück der Balm durch eine graphische Extrapolation, 
später, nachdem bereits eine fortlaufende Reihe von x (lT) usw. bekannt ist, nach 
den Regeln der numerischen Extrapolartionsrechnung abgeschätzt werden kann. 
Wir können also mit dem nunmehr dargelegten Verfahren jeweils für einen 
solchen Betrag von dt die Bahn vorwärts rechnen, wie es mit den 7 bzw. 
6 ersten Gliedern der Reihen 2) und 3) innerhalb der vorgegebenen Rechen- 
genauigkeit möglich ist. Der jeweils zulässige Betrag von dt hängt also sowohl 
von dem verlangten Genauigkeitsgrade, wie von dem numerischen Betrage 
der x ' " usw. ab. Es unterstützt die Rechnung wesentlich, wenn man 
y 
de <i 2 e 
d (f 
du ’ 
d 2 <jp . 
in handlicher Tabellenform besitzt. Da (p in vielen 
^ ’ dy’ dy a ’ J ’ du’ d v 2 
Fällen nur als empirische Funktion gegeben ist, so nimmt die Genauigkeit 
der Berechenbarkeit seiner Differentialquotienten nach u mit der Ordnung ab. 
Das hat aber praktisch nicht viel zu bedeuten, da die höheren Ableitungen 
von (p auch nur in den höheren Ableitungen der Koordinaten Vorkommen; 
diese aber geben der Natur dieses Rechenverfahrens nach auch nur immer 
geringerer werdende Beiträge zum Gesamtresultat, so daß sie auch nur mit 
geringer Genauigkeit bekannt zu sein brauchen. Alle Rechnungen dieses 
Artikels IV gestalten sich besonders einfach, wenn man eine Rechenmaschine 
benutzen kann. Aber auch bei logarithmischer Rechnung (unter Verwendung 
der Additions- und Subtraktionslogarithmen) ist der Arbeitsaufwand nicht allzu 
erheblich. Es sei weiter noch darauf hingewiesen, daß, will man der Gefahr 
einer Häufung von Abrundungsfehlern im Endergebnis entgehen, man die 
einzelnen Schritte um eine Stelle genauer rechnen muß, als man das Schluß* 
resultat zu haben wünscht. Endlich muß noch hervorgehoben werden, daß 
unsere Methode für alle Werte des Abgangswinkels, also für flache und steile 
Bahnen gleich gut brauchbar ist. 
4, Ich habe nach dem dargelegten Verfahren zunächst 2 Bahnen mit einer 
Genauigkeit gerechnet, die über das für die Herstellung einer Schußtafel 
erforderliche Maß weit hinausgeht, und die auch rein formal ist, weil in der 
Praxis weder die Anfangsdaten so genau bekannt sind, noch ein so einfaches 
Widerstandsgesetz gilt, wie das hier zunächst verwendete quadratische. Die 
Absicht dabei war einmal, die Leistungsfähigkeit der Methode zu zeigen, und 
dann auch, einen absolut verläßlichen Maßstab für die Brauchbarkeit einiger 
Näherungsmethoden zu erhalten, die auf Grund vollkommen gleicher Voraus* 
Setzungen durchgerechnet worden sind. Die Verwendung des einfachen 
quadratischen Widerstandsgesetzes war unbedenklich, da es sich nicht um 
Schußtafelberechnungen für ein bestimmtes individuelles Geschoß, sondern um 
eine allgemeine Untersuchung handelte. Andrerseits sollten die Beispiele jedoch 
insofern auf bestimmte ballistische Probleme Bezug nehmen, als die erste Bahn 
zu einem kleinkalibrigen Feldgeschütz mit mittelgroßer Anfangsgeschwindigkeit 
bei mäßig großer Erhöhung gehören, die zweite ungefähr den Maximalschuß 
• io 
t 
% 
