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V. 1. Ich habe schon an früherer Stelle angedeutet, daß neben dem 
großen unmittelbaren Interesse, das die Aufgabe bot, ein wichtiger Grund 
für die Durchführung der bei der hier geforderten Genauigkeit immerhin recht 
umfangreichen strengen Rechnungen auch der war, ein ganz zuverlässiges Urteil 
über die relative Brauchbarkeit einiger Näherungsmethoden für die Zwecke 
der ballistischen Praxis zu gewinnen. Vor allen Dingen schien es erforderlich, 
ein von Schwarzschild angegebenes, vielleicht auch wirklich benutztes Ver- 
fahren auf das Verhältnis von Arbeitsaufwand und erreichbarer Genauigkeit 
bei verschiedener Anordnung und Strenge der Rechnung zu prüfen, ein Ver- 
fahren, das durch seine sofort ins Auge springende rechnerische Eleganz auf- 
fällt, und sich dadurch zur Verwendung vor allen anderen empfehlen würde, 
wenn eben das Urteil des ersten Blickes auch einer kritischen Prüfung stand- 
hält. In Schwarzschilds Nachlaß hat sich keine ausführliche Darstellung 
seiner Methode gefunden, nur einige flüchtig hingeworfene Formeln lassen 
das Prinzip der Rechnung erkennen. Im Aufträge der Artillerieprüfungskom- 
mission, der während der Dauer des Krieges das Verfügungsrecht über Schwarz- 
schilds ballistischen Nachlaß zustaud, hat daraufhin Herr Dr. K. Regner 
die knappen Andeutungen zu einer kurzen, klaren Darstellung der Methode ver- 
arbeitet. Dieser Darstellung folge ich, mit Dr. Regners Erlaubnis, im wesent- 
lichen, wenn ich jetzt — ohne einer ausführlicheren Veröffentlichung damit 
irgendwie vorzugreifen — den Sch warzschildschen Gedanken wenigstens 
in demUmfange skizzieren muß, um die numerischenRechnungen und die kritische 
Würdigung verständlich zu machen. Die Rechnungen selbst, ebenso wie die 
Aufstellung des Rechenschemas, stammen ebenfalls zum größten Teil von 
Herrn Regner. Meine eigne Mitarbeit daran beschränkt sich, abgesehen 
von mehreren Vereinfachungen des Rechenschemas, auf einige Parallelrechnungen 
zur Kontrolle sowie den Abschluß dessen, was bei der plötzlichen, durch die 
Verhältnisse bedingten, Unterbrechung unserer Zusammenarbeit unvollendet 
geblieben war. 
2. Schwarzschild geht aus von der sogenannten Hauptgleichung der 
Ballistik, d. i. der Dissipationsgleichung der Energie, in der jedoch als unab- 
hängige Veränderliche die Zeit t durch #, den Winkel zwischen Bahntangente 
und Horizontale, ersetzt ist. Dann lautet die Hauptgleichung in ihrer gebräuch- 
lichsten Gestalt: 
. d & _ g d (v cos &) 
7 cos" # v cos & c f(v) cos & 
Hier ist g die Schwerebeschleunigung, f(v) ist das Widerstandsgesetz, das, 
wenn wir es eben auf die gerade betrachtete Geschoßart spezialisiert denken, 
nur von v abhängig ist; der ballistische Koeffizient c hängt dann noch von 
der Dichte q ab und ist bei gegebener vertikaler Dichteschichtung (wir rechnen 
'Stets mit der im Abschnitt III vorgeschlagenen) eine bekannte Funktion der 
Höhe y. Schwarzschild sucht nun die Gleichung 1) stückweise so zu inte- 
grieren, daß man einmal, durch entsprechende Vermehrung der Stückzahl, jede 
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