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■so ist identisch 
12) v cos # (io, 
dx 
13) 
dt 
0 ) oder 
14) dt = 
dx 
(JO 
Nun ist 15) co— uq,,. 
Ersetzt man wiederum u durch sein wie üblich gebildetes geometrisches Mittel, 
d x 
so ergibt 14) 
16) dt 
17) m 
Qr |V,._ 
A x 
-i *V 
also integriert: 
tv 
Zur Berechnung von Ay dient die Gleichung 1 ): 
18) dy 
v‘ 
£>' 
ts: & . 
Ersetzt man wie oben v 2 durch u' J/ _ 1 u,, so ergibt sich mit dem bekannten 
Integral /tg # d # 
19) Ay = 
o* 
ö 
ln 
cos 
i 
cos# 
v—1 
ö 
ln <r. 
In den 11), 1 7), 19) ist nun in der Tat die endgültige Lösung des Problems 
mit demselben Genauigkeitsmaße enthalten, wie es durch 5) definiert ist. 
Ehe wir jedoch das Rechenschema aufstellen und durch ein Zahlenbeispiel 
illustrieren können, müssen wir noch einige klärende Zwischenbemerkungen 
einfügen. Was zunächst den ballistischen Koeffizienten g v angeht, so ist der- 
selbe bisher stillschweigend als bekannt angesehen worden ; das ist aber keines- 
wegs ohne weiteres der Fall, denn wenn auch das vertikale Dichteverteilungs- 
gesetz als gegeben vorausgesetzt ist, so muß man sich doch einmal darüber 
verständigen, wie man die mittlere Dichte für die Schicht definieren will — 
das ist bereits geschehen: mittlere Dichte = Dichte für die Schichtmitte — 
und dann ist ja bei Beginn der Rechnung die Schichtdicke Ay, also auch die 
Höhenlage der Schichtmitte, nicht genau bekannt. Das bietet aber keine 
grundsätzlichen Schwierigkeiten, sondern bringt nur einen kleinen Umweg der 
Rechnung. Man muß nämlich zunächst die Höhenlage der Schichtmitte ab- 
schätzen, wofür es allerlei Anhaltspunkte gibt. Mit dem dafür geltenden q 
führt mau eine provisorische Rechnung durch, die Ay meist schon mit einer 
für die Dichtebestimmung genügenden Genauigkeit ergibt; erforderlichenfalls 
muß noch eine Näherung gerechnet werden. Mit dem endgültigen Wert von 
q und damit c wird dann die Rechnung durchgeführt. 
9 Cranz, Ballistik, S. 100. 
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