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T 
18) (sec #) — — ■ ^ , / v dt. 
1 x o J 
Setzt man hier 17) ein und rechnet die Zeit statt vom Anfang vom Scheitel 
der Parabel, so gestaltet sich 18): 
T 
+ ¥ 
19) (sec &) 
er 
X . 
n 
x' 2 
t 2 -fl— ?- dt 
woraus endlich folgt: 
20) (sec &) 
Tv 
? + 
x 
f 2 
ln 
v o + n' 
2X zgjt v o y o 
Das ist übrigens das Verhältnis der Bogenlänge der Parabel zur Schuß- 
weite, was man auch durch unmittelbare Überlegung hätte finden können. 
Zur Berechnung des zeitlichen Mittelwertes (q) von q(j) gelangt man auf 
folgende Weise: Wir hatten für die Troposphäre (es kommen für diese Nähe- 
rungsmethode nur Bahnen in Frage, die ganz innerhalb dieser verlaufen) das 
Dichtegesetz: 
21) e(y) = (1— ky) 3 ' 
Wir ersetzen zunächst y durch t: 
22) Q (t) 
kg 
kg 
2 Tt +f tS ' 
Setzt man 22) in 21) ein und zählt wiederum die Zeit vom Scheitel der 
Parabel, so erhält man mit Abkürzungen, deren Bedeutung sogleich angegeben 
wird : 
+ t / 2 
fl 
T 
-T/a 
Da nun in allen Fällen, für die die Näherungsmethode ihrer ganzen Anlage 
nach allein in Frage kommt, also für mäßige Schußweiten und Flugzeiten, vt 2 
klein ist gegen 1, so kann man in 23) das Binom unter dem Integralzeichen 
entwickeln und gliedweise integrieren; das ergibt dann: 
■ * / 1 
23) (e)=^ J (1 -f- vt 2 Y dt. 
24) (e) = pY (l (vTY+ y(/ 2688— " T 2 )’ 
• + r(r~ D(r-2) (i j g) (v T y +,..), 
55296 
Die gebrauchten Abkürzungen bedeuten: 
QKV , kg 
25) fi — 1- 
T 2 : v 
kg 
8 2fi 
In fast allen Fällen reicht man mit den 4, in vielen schon mit den 3 ersten 
Gliedern innerhalb der 5stelligen Genauigkeit aus. Bezeichnet man nun 
endlich noch 
26). c (q) (sec &) = (c), 
26 
/ 
