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so geht die Integration für die verbesserte Bahn ganz analog der ursprüng- 
lichen, nämlich nach den Formeln 4) bis 10) vor sich, nur daß eben c durch 
(c) zu ersetzen ist. Gegenüber den vielen anderweitigen Vorschlägen für die 
Einführung von Mittelwerten für den ballistischen Koeffizienten in 1) hat dieser 
den Vorzug, daß eine gewisse Willkürlichkeit nur in der Substitution der 
Bahnkurve durch die Hilfsparabel liegt; aber gerade diese Wahl dürfte vom 
kinetisehen Gesichtspunkte aus besonders günstig sein, sofern man sich nicht 
entschließt, statt der Parabel überhaupt eine andere Hilfskurve einzuführen, 
was aber die Rechnung unter allen Umständen sehr komplizieren würde. 
Welche Verbesserung im einzelnen Falle durch die Einführung dieses Mittel- 
wertes erzielt wird, zeigt die im nächsten Abschnitt folgende Zusammenstellung 
der Rechenergebnisse; daß dabei die letztdargelegte Methode nur auf die Bahn 
a) angewandt wird, bedarf kaum einer Erklärung, denn es liegt auf der Hand, 
daß sie im Falle b) keine brauchbaren Resultate mehr verspricht. Man kann 
die Tragweite der Methode etwa so begrenzen: Sie genügt für die Ausgleichung 
der Schußweite in den Schußtafeln der schwereren Kaliber bei Anfangsgeschwin- 
digkeiten < 270 m/sec und Erhöhungen bis etwa 35°; für Steilbahnen ist die 
Methode nicht geeignet; man wird auch dann auf diese einfache Behandlung 
verzichten müssen, wenn man Flugbahnschaubilder zu berechnen hat. 
VII. 1. In diesem Abschnitte sollen nun die Zusammenstellung aller Rechen- 
ergebnisse und die sich daran anknüpfenden Erörterungen über die Tragweite 
der Näherungsmethoden folgen; und zwar bezieht sich die Gruppe a) auf 
Rechnungen mit den Anfangsbedingungen a) in IV. 4. Also 
Gruppe a): Anfangsbedingungen v 0 — 547 m / S ec, & 0 = 25° 1F 15". Im Ein- 
zelnen beziehen sich die Elementensysteme der nachfolgenden Tabelle auf die 
folgendermaßen charakterisierten Berechnungsarten: 
1) St; quadratisches Widerstandsgesetz, ballistischer Koeffizient log c = 
6.20412 — 10, strenge Rechnung nach der Reihenentwickelungsmethode. 
2) Schw; Widerstandsgesetz und ballistischer Koeffizient wie oben. 
Rechnung nach Schwarzschild mit 6 Schritten für den aufsteigen- 
den Ast. Für den absteigenden Ast ist ein sehr viel größerer 
Wert für log ö gewählt, trotzdem bedurfte es 14 Schritte bis zum 
Endpunkt. 
3) Gi ; Widerstandsgesetz und ballistischer Koeffizient wie oben; Rech- 
nung nach den geschlossenen Formeln gemäß 1) — 11) des vorigen 
Abschnittes, also mit sec# — q = 1. 
4) Gn; dasselbe jedoch unter Verwendung der zeitlichen Mittelwerte 
für sec # und q gemäß 20) — 25) des vorigen Abschnittes. 
5) KSt; das empirische Widerstandsgesetz für Kruppsche Normal- 
geschosse, ballistischer Koeffizient, der hier eine etwas andere Be- 
deutung hat, als in den vorangegangenen Fällen, log c' = 5.72025; 
strenge Rechnung nach der Reihenentwickelungsmethode. 
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