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von Verhältnissen, und das war Kepler wichtig, nm zu' einem endlichen, ab- 
geschlossenen System, in Übereinstimmung mit dem System der sechs Planeten, 
zu gelangen, aber von da aus war ja der Schritt unvermeidlich, das Auftreten 
einfacher rationaler Zahlenverhältnisse in Umläufen, Geschwindigkeiten, 
Distanzen usw. als Naturgesetz zu vermuten. Ein solches Gesetz beherrscht 
z. B. wirklich den Aufbau, die äußere Begrenzung der Kristalle, indem an einem 
Kristall nur solche Ebenen möglich sind, welche auf drei geeigneten Achsen 
Strecken abschneiden, die zueinander in einfachen rationalen Verhältnissen 
stehen. Auch in den Verhältnissen der Umlaufszeiten der Planeten war man auf 
das Auftreten rationaler Zahlen besonders aufmerksam und empfand ein solches 
Verhältnis als eine innere Schönheit. Sogar Gauß, ein Forscher, der nie von 
philosophischen Voreingenommenheiten und ästhetischen Rücksichten beirrt 
war, war stolz auf seine Entdeckung, daß die mittleren Bewegungen von Jupiter 
und Pallas in dem Verhältnis 7 : 18 stehen, das sich durch die Einwirkung 
Jupiters immer genau wieder herstellt (wie die Rotationszeit unseres Mondes). 
Kommensurabilität der mittleren Bewegungen besteht auch nahezu bei Jupiter 
und Saturn (5 : 2), aber die systematische Störungstheorie der kleinen Planeten 
zeigte deutlich den Ausnahmecharakter solcher Vorkommnisse in der Astro- 
nomie. Die Störungsrechnung muß sich nämlich in jedem Fall danach richten, 
ob die mittlere Bewegung des gestörten und des störenden Planeten, als welcher 
hauptsächlich Jupiter in Frage kommt, ein einfaches Verhältnis haben oder 
nicht. Im ersten Fall werden die Störungen, die der Planet erfährt, ungewöhn- 
lich groß, und hierin liegt ein Grund gegen das Auftreten rationaler Ver- 
hältnisse. 
Diese Tatsache rechtfertigt aber eben die Frage nach rationalen Beziehungen 
in den Bewegungskonstanten der Sterne und deutet auf ein wichtiges Naturgesetz, 
welches wahrscheinlich mit der Stabilität dieser Bewegungen zusammen hängt. 
An all dieses konnte Kepler indessen nicht denken, zumal er eine Wirkung 
der Planeten aufeinander für ausgeschlossen hielt. Alle Kraft ging nach seiner 
Meinung von der Sonne allein aus. Jedoch ist bemerkenswert, daß Kepler 
seine Forderung der Harmonie selbst als einen Wegweiser genommen hat, um 
sich davon in der Berechnung der heliozentrischen Geschwindigkeiten und der 
Sonnendistanzen leiten zu lassen, und er erreichte eine tatsächliche Verbesserung 
gegenüber den früheren Bestimmungen, was seinen genialen Takt beweist. 
Für unser jetziges Gefühl und für die moderne Schulung des Wissenschaft- 
lers ist ein wesentlicher Fehler der älteren Methoden gewesen, immerzu nach 
dem Warum eines Vorganges zu suchen, statt nach dem Wie. Jedoch liegt das in 
der Zeit. Für Kepler brachte schon seine erste Schrift über die Schöpfungs- 
geheimnisse Anerkennung seiner Zeitgenossen und Erfolg, also alles, was man 
verlangen kann. Denn als in Steiermark unter dein jungen Erzherzog Ferdinand 
(dem späteren Kaiser Ferdinand II.) eine Protestantenverfolgung einsetzte und 
Keplers Stellung unmöglich wurde, eröffnete ihm Tycho de Brahe zum 
erstenmal eine Stätte der astronomischen Arbeit, indem er ihn zu sich nach Prag 
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