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und man muß einmal das klassische Werk Galileis, den Dialog über die 
beiden hauptsächlichsten Weltsysteme lesen, um zu erkennen, welche Schwierig- 
keiten der Begriff einer stetig veränderlichen Geschwindigkeit der naiven Vor- 
stellung machte. Kepler besaß diese Vorstellung in durchaus klarer Weise, 
so konnte er den Schlußstein in den von Kopernikus angefangenen Bau 
einfügen, und dadurch erst wurde das Kopernikanische Weltbild für die Astro- 
nomen wirklich brauchbar. Die Ergebnisse, welche den Gegenstand unserer 
Bewunderung ausmachen, lassen sich in drei Sätzen, einfach wie alles Große, 
zusammenfassen. Weil diese Sätze glücklicherweise allgemein bekannt sind, 
so darf ich mich ganz kurz darin fassen * 1 ). 
Der erste Satz lautet: Die Planeten bewegen sich in Ellipsen, in deren 
einem Brennpunkt die Sonne sich befindet. 
Und ferner der zweite Satz: Der von der Sonne nach dem Planeten ge- 
zogene Radiusvektor überstreicht Flächenräume, die den Zeiten propor- 
tional sind. 
Erst neun Jahre nach dem Erscheinen der astronomia nova, am 8. März 
1618, somit vor wenig mehr als 300 Jahren, nach zwanzigjährigen Bemühungen, 
hab Kepler dann den dritten Satz gefunden, der aussagt, daß die Quadrate 
der Umlaufszeiten zweier Planeten sich verhalten wie die Kuben der mittleren 
Sonnendistanzen. Dieser Satz ist zwar nicht genau und ist später durch 
die exakte Gleichung ersetzt worden: T 2 (1 + m) : TJ (1 -f- mj — a 3 : aj, 
aber dabei sind m und m x sehr kleine Größen, die man gegen die Masse der 
Sonne, die gleich 1 gesetzt ist, vernachlässigen kann. 
In diesen Gesetzen steckt die unsterbliche Hauptleistung Keplers, wenn 
er auch in der Optik, sogar in der ihn weniger fesselnden reinen Mathematik 
Bleibendes geschaffen hat, ganz abgesehen von der Berechnung viel gebrauchter 
astronomischer Tabellen. Es könnte darum befremdlich erscheinen, daß ich 
gerade diesen Dingen weniger Zeit widme, als seinen problematischen Produk- 
tionen, mit denen er noch in der alten Zeit steht. Ich glaube aber gerade in 
dieser Mischung den germanischen Grundzug Keplers sehen zu müssen, und 
es liegt mir vor allem daran, ein Bild dieses merkwürdigen Geistes zu geben, 
wie er in seiner Zeit stand und sie beeinflußte. Dazu fehlt uns nun nur noch 
eine Würdigung der Keplerschen Gesetze und ihr Verhältnis zu dem Newton- 
sehen Weltgesetze. 
Die Kepler sehen Gesetze sind sogenannte Makrogesetze, sie geben die 
Bahn und Bewegung der Himmelskörper als Ganzes, ohne Rücksicht auf die 
Ursachen der Bewegungen. Da Typhös Beobachtungen die genauesten waren, 
0 Eine eingehende Darstellung von Keplers astronomischen Leistungen findet inan in 
der empfehlenswerten Schrift: K. Goebel, Über Keplers astronomische Anschauungen und 
Forschungen. Ein Beitrag zur Entdeckungsgeschichte seiner Gesetze. Halle 1871. Eine 
neuere begeisterte Würdigung Keplers in volkstümlicher Darstellung enthält: Ludwig 
Günther, Die Mechanik des Weltalls. Leipzig 1909. 
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