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die man bis zu seiner Zeit kannte und noch um 1 — 2 Minuten von der Wirk- 
lichkeit abwichen, so entsprach die Beschreibung fast ideal den Beobachtungen, 
und sie entsprach für fast 100 Jahre vollständig den Anforderungen der 
Astronomie. Die rechnerische Verfolgung der Bewegungen stellte Kepler 
selbst auf die richtige Basis und gab die Anleitungen dazu, soweit die Hilfs- 
mittel der damaligen Mathematik reichten. Und diese reichten noch lange nicht 
aus, sondern erforderten manche algebraische und analytische Verfeinerung. 
Andererseits konnte man auch nicht mehr aus den Beobachtungsreihen heraus- 
lesen als die Kepler sehen Gesetze. Ihre Beschränktheit und Bedingtheit mußte 
sich erst ergeben bei der Übertragung auf den Mond und bei jahre- oder gar 
jahrzehntelang fortgesetzten Beobachtungen an den Planeten. Alsdann war 
aber ein Kortschritt auf dem von Kepler beschrittenen Wege kaum mehr 
möglich, dazu bedurfte es ganz neuer Gedanken und neuer abstrakter For- 
schungsmethoden. Zunächst einmal brauchte man eine neue Lehre der Be- 
wegungen, ganz neue Begriffe über Geschwindigkeit, Beschleunigung, Träg- 
heit, Kraft. Man brauchte ferner ein Mittel, um beliebige Kurven darzustellen 
und zu untersuchen. Männer von umfassenden Geistesgaben, wie Galilei, 
Descartes, Fermat, Chr. Huygens und viele andere mußten voraus- 
gehen, um das Fundamental werk der gesamten modernen Naturwissenschaft 
möglich zu machen, nämlich die philosophiae principia mathematica von 
N ewton. Was die Elemente Euklids für die Geometrie, das bedeuten die 
principia. für die Mechanik. Sie konnte nur ein Mann schreiben, der als Mathe- 
matiker und Physiker gleich hoch stand, der den Geist besaß, die vorhandenen 
Ansätze in der Analysis der unendlich kleinen Größen zu einem Kechnungs- 
apparat und einer einheitlichen Methode der Differential- und Integralrechnung 
zusammenzufassen. Die Galilei sehen Ideen werden dann von Newton 
vervollständigt und zum Abschluß gebracht dadurch, daß der Begriff der 
Masse eines Körpers eingeführt wird. Hierdurch gelingt es, den Begriff der 
Kraft, welche auf irgendeinen Massenpunkt innerhalb eines bewegten Systems 
zu einer Zeit ausgeübt wird, mathematisch zu definieren und diese Kraft in 
Beziehung zu setzen mit der Beschleunigung dieses Punktes zur betrachteten 
Zeit. Kennt man einen Ausdruck für diese Kraft, so kann man unter sehr 
allgemeinen Voraussetzungen aus jener Beziehung den Weg und alle Einzel- 
heiten der Bewegung des Massenpunktes berechnen. Die Mechanik geht von 
dem momentanen Zustand aus, sie denkt sich zu jeder Zeit nur die Beziehung 
zwischen Kraft und Beschleunigung in einem Punkt bekannt und leitet daraus 
die gesamte Bahn oder, wie man sagt, das Makrogesetz der Bewegung ab. 
Die Beziehung zwischen Kraft und Beschleunigung ist ein Mikrogesetz, das 
mathematisch in der Form einer Differentialgleichung erscheint. Man kann 
nun auch umgekehrt nach dem Mikrogesetz fragen, wenn das Makrogesetz 
bekannt ist, d. h. wenn Bahn und Masse eines Einzelpunktes oder eines ganzen 
Systems bekannt sind, so kann man fragen: Gibt es eine upd nur eine zu 
jeder Zeit bestimmte Kraft, so daß die Beziehung zwischen dieser Kraft und 
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