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fequently,  the  fame  length  of  the  two  fubftances  will  be 
requilite  to  produce  the  fame  lengthening  of  them  by  heat. 
But  if  the  free  rod  fhould  have  more  or  lefs  expan  Abi- 
lity than  the  fixed  rod,  the  immoveable  point  of  the  for- 
mer will  not  be  any  longer  at  the  fame  height  as  the  point 
of  fufpenfionof  the  latter;  it  will  be  lower,  if  its  expanfibi- 
lity  be  greater,  becaufe  a lefs  length  of  this  rod  will  be  re- 
quired to  make  up  for  the  whole  lengthening  of  the  other. 
It  will  be  higher,  on  the  contrary,  if  its  expanfibility  be 
lefs ; and  the  diftances,  from  the  point  immoveable  by 
fufpenfion,  and  the  point  immoveable  by  compenfation, 
to  the  point  of  union,  will  be  always  in  the  inverfe 
ratio  of  the  expanfibility  of  the  two  fubftances. 
If  then  we  can  find  this  immoveable  point  by  com- 
penfation, and  its  diftance  from  the  point  of  union,  that 
of  the  point  of  fufpenfion  being  given,  we  fhall  have  the 
relation 
par  confequent  il  aura  fallu  une  meme  longueur  de s deux  matieres,  pour  pro* 
duire  un  memeallongement  par  la  chaleur. 
Mais  fi  la  branche  libre  a plus  ou  moins  d’expanfibilite  que  la  branche  fixee, 
le  point  immobile  de  la  premiere,  ne  fera  plus  vis  a vis  du  point  de  fufpenfion  de 
l’autre : il  fera  plus  baS  fi  fon  expanfibilite  eft  plus  grande;  parce  qu’il  faudra  moins 
de  longueur  de  cette  branche,  pour  compenfer  tout  l’allongement  de  1’autre : il 
fera  plus  haut  au  contraire,  fi  fon  expanfibilite  eft  moindre : et  les  diftances  du 
point  de  reunion,  au  point  immobile  par  la  fulpenfion  et  au  point  immobile  par 
compenfation,  feront  toujours  en  raifon  inverfe  de  1’expanfibilite  des  deux  matieres. 
Trouver  done  ce  point  immobile  par  compenfation,  et  fa  diftance  au  point  de 
bunion,  celle  du  point  de  fufpenfion  etant  connue,  ce  fera  trouver  le  rapport  des 
expanfibilites 
