Refolution of Algebraical Equations . 
91 
«— 15 » — 16 ^ — 17 ^— i 8 ^« — 19 20 21 ^7 
~ 3 4 5 6 * 7 
«+£ x 
b 2 at — x 
* 
Sic.) ± />* (#df 
«-9 » 4 -s 
’LZlZZla-Tb-Tx' 4- 1 - - n—yn^^n — iin — rg 
X 77 . 
2 3 
1 — 15 "+5 
«— 21 «-f-7 
1 7 _JL? - I # — Q 72 -— II*— I 2 « — • 1C 77 — 17 « — IQ 1- , -2-1 7 
a ^ b 2. x i-- x n . — 2 2. 2 — 7 — • — z a * b * A” 7 4 
3 
5 
1 a — n . 13 a — IC a — 17 a — IQ a — 21 »-2) «-2( f — Z ,!i? „ 
— x zz. • — — 7 • — * — 5 -— a * b 2. x 9 — 
2 23456789 
8cc.) = a”p + b'p\ 
The quantity ±/r denotes +/>’ if 2^1 is a whole num- 
ber, otherwife -/r. 
4. II. Let « denote an even number, and x as before 
= aSyp+btyp 1 , then will x" - p (na n ~ l bx* +nf^- a n ~ b b r x^ 
.6 
+ n. 
•-zltzlar Wx 6 + - a”~^x % + n. 
n — 6 n-\-z 
mii.izll.lzii a n -' s b s x'° +. &c.) ± P* (^n.-- a~b-Tx l - 
345 ' u 2 
6 r> 71 — 12 71 -X -A n 
77 — 0 n — i o _ 7 — —2 d I _ n — o n 10 #—12 n — 14. 
-qYn. & 2 O 2 X* + - r X /Z. • • -• 
2 3 2 3 4 2 5 2343 
X K— 18 7 Z + 6 
a~T~b~ — — x n. 
6 2 / 2345 
2 2 
« — 10 n — 12 71— 14 n— 16 tz — 18 n — 20 n — 2% 
. - — 
n— 24 «4-B « 
(f~*~ b~^ x* + See.) ■=-a n p+b n p i ±za z b*p'‘. 
K n 
The quantities * p 1 and * la* b l p~ denote +/>% and 
+ za^b^p 1 , if z_ is a whole number, otherwife they 
n n 
denote -p 2 and - <ia z b z p’ 1 refpe&ively. 
5. I. Let x-af'p+b s/p n ~\ and n an odd number, 
N 2 then 
