45 8 
Metkodus Inventendi Lineas Curvas 
( dy ) et dx — — — — eamque ob cauftam DN (s/ 1 — /> 2 ) : DM 
(i) :: CG ( dx ) : CH ( d % ) et ^5= — -^’ v . Si radius curvaturae 
v/i-/ 
CD lit R et ponatur conftans, ejus-enim fluxio ex eoordina- 
tarum nan depended erit lineae BE fluxio — - dx. Propter fi mi* 
litudinem triangulorum CBK, KED et NDM erit DM (1) : MN 
(/>) :: CK+KD (R) : BE=R/>, cujus fluxio R dp — - dx et 
R 
dx 
dp 
, et fl hujus aequaticrnis fluxiones fumantur, pofita dp 
ddx 
conftante, habetur ;/R = - , quae per d. 
d< 
ddx 
T ( = .t) = - qt ' a prodk = - 
s/'-p 1 
t dp 
divifa dat 
v 7 1 - P 2 
Cor. 1. Si tangerrs anguli BCD defignetur per r, erit 
dr , ddx T dr 
1 + 
I + r' 
, unde — = — 
p = r — , v/ 1 — p' — et dp rr 
1 S/1+'* r 
Cor.. 2. Si fecans anguli BCD dicatur S, erit p =■ 
/ ~ z 1.7, ds ddx T ds 
V 1 - p — - et dp = , quo — =r — - . 
* fs/d-i “* V* 2 - 1 
Cor. 3. Si cofinus cotangens t et cofecans v dicantur. 
valores — eandem habent formam, fignis mutatis. 
* dx 0 
Schol. r. Quum inventa fit T = — ddx ^ x ~P 
dxitp. 
y methodum ha- 
bemus perfacilem calculandi generaliter variationem curvatures 
uniufcujufque curvae ; data enim relatione inter fluxiones co- 
ordinatarum, quae per aequationem hujus formas dy = Xdx exhi- 
betur, ubi X fimdtio eft abfciflae x , datur — -- — — X, qua x per 
s/ l ~P 2 
p et p per x exprimi poteft. Si variatio curvaturae per p exprefta 
defideretur, ponatur x — P, quantitatis p fundlioni, et fluxioni- 
bu s 
