ex Troprietatihus V ariat'ionis Curvature. 4-9 
feu? primis dx — Vdp et fecundis ddx ~Vdp\ pofita dp conftante, 
fiumtis, valoribufque pro dx et ddx fubftitutis, habetur curvae 
11 
propofita index, variations cutvatufae T = - — — , denotan- 
r 
m l \ 1 9 % # 
tibus P et P fundiones quantitatis p.. Si vero index variations 
eurvaturae exprimenda fit per aqsequatione X = — inveniatur 
r f r~ . i 
p = X et v 1 — /* — V 1 - X% fumtifque ^equations/ =? X pri- 
mis et fecundis fluxionibus, dp conftante habita, erit 
m 
hi 
~X.dx 2 
dp — Xdx ct o = Xddx 4 * Xdx~ , qua ddx — — — — , et fubftitutione 
X 
111 
X 
Vi -X 
1-1 1 
II 
X 
, fignifi can tibus X, X, et X fundiones ab- 
debita T 
ftciflas x. 
Schol. 2. Hoc adhibito theoremate inveniantur curvre, fi in- 
ter T et p, T et r vel T et s detur quaedam relatio. Sit enim 
T = P, fundioni quantitatis/, habetur et fada 
integratione log. dx— - C P f - -f log. A dp, qua?, fi N fitnu- 
JV i-p z 
merus, cujus logarithmus hyperbolicus 1, evadit log.Vv = - 
log. N r~- d- p log. A dpi et fi N — ponatur F et tran- 
J\/i-p 2 0 J s/\-p z 
feundo a logarithmis ad quantitates ablolutas, erit dx = ~, cu- 
jus fi fumantur integralia, cbtinetur x + C= J "* ~ , qua equa- 
tione p per x exprimi poflit. Sit/ — X, fundioni abfc-iflae x, erit 
\/i ~f = yi -X\ 
dy( = —~=^ — -~^=== et mtegrationejF = 
— — asquatio, qua curvarum natura innotefcit. 
Patefc 
