460 
Methodus Liven lend! Lineas Curvas 
Patet hinc, quod, quoties f— per logarithmos fumi 
J s/'-F 
non poflit, curva, quae quaeritur, fit tranfcendens ; ut vero fit 
algebralca, requiritur, non folum ut — fit integrate loga- 
J s/ 1 
nthmicum, fed etiam ut a «/ * == fint quantitates, quae 
abfolutam. admittant aequationem. 
Exempt. 1. Si invenienda fit curva, cujus variatio curvaturae 
T = — L. p er theorema habetur — ( 7==^ — _ 3 ^ > 
/> v/i -p-y p 
quam aequationem integrand© et corrigendo prodit log. dx ( = 
log' p + lo g- - a -f) “ lo S- - “pi > et a logarithmis ad quantitates 
abfolutas tranfeundo dx =: — et iterum integrando et corri- 
gendo a; - f C ( = - r, ex qua rcquatione habetur 
f) = — ~A=t et ./1 -p 1 — ^- + , unde fequitur, quod fit 
^ 2v/C + * v r 2t/c + ^ 
J' (^ = /7!=) =^V 4 C + 4 *-'«,qua*q«a, 
tione conftat, curvam efle parabolam apollonianam, cujus para- 
meter principalis <2. 
Exempt. 2. Si curva quafritur, cujus variatio curvaturae T = 
2 s:ML theoremate habetur ^ ( = - -==') - ^ — 
jus aequatio integralis corre 61 a ent log. dx( — log. 
cu- 
p . 1 p 
1 
i+ lo g- 
P • '-P 
adp)- log. , vel, fa&o a logarithmis tranfitu, — = ’ 
r b p . i —p z a 
jd — - et integratione - q- log. —£=r, unde fi N fit nu- 
p. 1-/ b 
merus. 
