ex Proprietatihus E artationis Curvature. 
461 
merus, cujus logarithmus hvperbolicus 1, erit 
Vi —f 
= = N 
7 + C 
et y ( ~~ S~ ^i ~~ ^ ^ Xy curva igi tur eft logarith- 
mica. 
• ^ 4 ___ . 2 
Exempt. 3. Si curvaturae variatio fit T =? p~ ' 2 — , quaeritur 
curva. Per corollarium primum habetur ~ ( z= — Z^_ j 
r dx K 1 +,V 
3 • a z ^b~ . rdv 
+ log. 
aTr^zhb" . 1 + r a 
h z a z dr 
f - et integratione facta log. ( — log. 
Fa* dr N 
. iTtTv 
= log. rfc 
v a dr 
Tl't 
2 . I + r*l " / 2 . a r dr^/ 2 ] 
^ 1 2 2 f 
titates abfolutas, zpdx = * ■ r 
1 + 
<jv±?l 
, vel, fumendo quan- 
2 . a~i~±b 
*V 
et integratione C^=x = 
*t z r 
ex qua aequatione r 
b . 2C=p2* 
ay/ 2 C=F 2 a 1 2 - (X 
etjy 
( = f rdx ) 
/ b . iCdz2x . dx .... 
— 7= =- — • — = . aequatio indolem curvarum exprimens, qu» 
«?v/2Cq=2 xY-a Z r > n 
fi c — ^ erit jy =r i — , aequatio pro fe£tionibus conicis* 
Exempt. 4. Proponatur invenire curvam, cujus curvaturae 
variatio T — ~~ 25 ~j_ , per fecantem anguli BCD expreffa, 
S — 2 . V'j — I 
datur. Per corollarium fecundum curvam confequi licet; fed 
per fubftitutionem T = — habetur, erit ~~~ 
p . 2p z — 1 dx 
(=~dpL i integratione log. * (= log. 
p • 2p — I 
L==4-log, =Jog-r 4 == et adhibendo quantitates ab- 
V 2^ 2 
T v 2^ — I 
folutas 
