Methodus Inveniendi Lineas Carvas 
4 6z 
a V^ 2/' 2 — i 
folutas dx=j^~L~ cujus aequatio integralis #-fC = 
dat p- z et s/i -p 2 = * / ; , ' a ~ y + -^ • quo v ( - ) 
s/z <?-*+& r . ZT—rTr ] 2 1 A 
■sfe=TB - aequatio pro curva, quas fiiiuum vocatur. 
T H E O R E M A II. 
Si cofmus anguli BCD fit q, pofito radio i, et reliquae de« 
terminationes maneant ut in theoremate praecedenti, erit 
day Tdq 
dy ~ /nr ? z 
Nam propter triangulorum DMN et CHG iimilitudmem 
MN(/i^f) : DN(y) :: HG (dy) : C G(dx) et MN(v/n7) = 
MD (0 :: HG (dy) : CH (dz) erit dx = -^L= et dz = 
V V J V'l-q* ^1 
Per (imilitudinem triangulorum CDK, KED, et NDM, erit 
MD(i):DN fe)::DK + KC (R) : y + DE, unde -y + DE, 
fumptilque fluxionibus R dq — dy, qua R = ^, radius enim curva- 
turae ut conftans fuppofitus, DE etiam conftans erit, et fi ulte- 
rius fumantur fluxiones, dq -conftante habita, erit d R=: 
^,quadivifaper dz = -^==^ provenit T ( = ^5- ) — drIy ^ * ~ q . et 
dq 
ddy Tdq 
...i 
dy V I — q L 
d% J 
-dydq 
Cor. i. Si cotangens anguli BCD dicatur /, erit g = ~ > 9 
Vi - f = 
v'l+l 2 
dq = 
dt 
et J -$= T * 
i+dj' 
dy I 4 * z 
'Cor* 
