Methodus Inveniendi Lincas Curias 
r **. 
Tinus p, ent 
f 1 az 
Vdp 
S 
fadta integratione et corre&ione 
debita, log. <&= + l°g- vel lo S' * = " lo S' 
n r~^L= + log. — ?_ ? fi N fit bafis logarithmorum hyper- 
J s/'~p % v/i-/ 
bolicorum, atque pofita ^J^~=L== = H, ct facto de logarith- 
ms tranfitu, <fe = — SL=. et iterum integrando s+C=: 
V 1 -/ 
y " E >_ unde p per s habetur. Sit p = Z, fun&ioni arcus 
“vA-/* 
curvre erit v/i -/ = %/i - Z% * ( =fdz s/i -/) = 
Jdzs / 1 - 2 f~et y (-f pdz)=J'Zdz, quorum alterutra curvarum 
indoles cognofcitur. Pari modo procedendum eft, fi T = Q, 
quautitatas j fundtioni. 
Hlnc facile colligitur, quod, quoties C - V =L = fit integrale lo- 
u v l ~P 
garithmlcum et quantitates \A -Z\ ve l/Z<fc 
perfect te integrabiles, curvaj erunt redtificabiles et algebraicae, 
quoties relatio inter x et z vel inter y et z in relationem alge- 
braicam x et jy reiolvi poftit. 
Exempt, i. Si defideretur curva, cujus curvature variatio 
T = 2 V ~^zJL . Per theorema eft a P z ( = - - _ zdt e t inte- 
p dz K V 1 ~P7 P 
gratione log. dz (=-log- js + log- = lo S' <iU * 
d% — — , et denuo integrando z + C~ — ^ ’ c l ua ' la ‘ 
tW l ~f 
betur 
