€x Proprktatibus V artationis CurvatnrA* 
47 * 
T H E O R E M A VI. 
Dicatur CF, U et reliquis manentibus, erit — - - 
’ UT I 
dp 
dr 
Tt 2 
vTZ? * 
Quum enim i : Vi - T* :: CD (R) : CF (U), erit R- 
U . ^ „ All TTT//T 
V I 4-T 5 
ejmque fluxio </R = -===- et quum '* = 
. ^ , , provenit fubftitutione — _ ~ r — — ^ 
v'l-r 1 UT 1+T 2 v'TCp* 
.‘Sc^/. Auxilio hujus theorematis, curvae inveniuntur, quando 
inter T et U relatio detur. Nam fi fit U = M, fundbioni quan- 
titatis T, erit per hoc theorema 1+ 1 r,/r _ _ — *P_ 
MT. 1+T Z A-/ 
+ c = ■ Ita q ue , 
et lntegratione 
r* i + T~ . 
lone / 
TV/I T* 
t/M— MT/s?T 
mt . i + r z 
dM-UTdT 
pofita ball logarithmica N et / — 1 
° u mt, i + r z 
+ C — k, erit 
v/i -f ~ 
1 — N" 
tv/ — r 
v/_i 
■, quantitatis i fundbioni, quare inter 
T et p habetur relatio, per quam, methodo an tea expofita, re- 
lationem inter coordinatas vel curvam et abfciflam five ordinatam 
invenire licet. 
Confequitur hinc, quod, quando ~ " + m t ^ P er 
quadraturam circuli non obtinetur, curva femper lit tranfcen- 
elens. 
Ex. Si curva quaeritur ubi lines CF five U = a - , theorematis 
ope erit -=5 == — == et integratione - / \~C= /- ----- — , 
T v i+T- Vi-f b J i+T~ J Sl-f 
Yol. LXX 1 II. 
Qji q 
Quum 
