472 Methcdus Invemendi Line as Curvas. 
Qmim arcnum - P^- z et Afi== finus lint -~t=L=-_ et q fi ar-» 
^ Ji + £ JVi-f Vi + t 2 * 
cus conftantis C finus fit c, obtinetur aequatio — = q r 
qua T in q datur, et fi c — o, T = — - — , quare in hoc cafu 
fpeciali per theorema 2. habetur dx — — , a’quatio pro 
cycloide ordinaria cujus circuli generatoris diameter 
THEOREMA VII. 
erit 
Si variatio curvaturae evolutae dicatur V ceteris manentibus* 
dr dp 
V-T . X 
Quoniam DM (1) : CD (R) :: — ; 7===. i • dz 9 habetur dz — j 
[ - , quae fi multiplicetur per T prodit ^/R( = T^)rr 
[ - , et propter 1 : T :: CD (R) : DF erit evolutae radius 
curvaturae DF = RT, cujus fluxio R^T + T^/R per fluxionem- 
■n 7 m 
evolutae divifa dat ejus curvaturae variationem V ( = — _ 4- T)‘ 
dr 
= - ^ Ta/i — £ -f T atque inde 
1 V-T.T 
dp 
1 / i-7 
Hoc mediante theoremate invenire valemus curvas^ fi 
inter curvaturae variationes V et T relatio detur. Sit enim 
dr 
V = H, fundlioni quantitatis T, erit vi theorematis 
H-T . T 
i “ ^7=f et lnte § randc l^7f + C = ~fvhp' fl ita< l ue P°* 
natur /==— ^ + C = / et N bafis logarithmica, erit y/i -f—\ 
5 N 
