1 66 
Dr. Waring on 
2m — \ X 2m— 
• • • • -f 
r Lm — ^ . 2W- 6 . 2 m— 8 . • « 4 X 2 
_ 3 X ^ 5 X 2 /»- 7 ' ' ' am- 3 • a «- 5 • a ” ~ 7 • 2 "' ~9 • • • 3 * 
I 2 m — 6 
= i , or 
2W- 6 . 2m — 8 « « . 4 * 2 
2m — 5 ^ 2m — 5 . 2m — 7 2m — 5 . 2m — 7 • 2m — 9 ... 3 X 1 
= I, &C. 
2m — 2 
+ 
2m — 8 
2m — 2 , 2m — 4 
+ 
2m — 3 . 2m— 5 
2m— 2 . 2m — 4 . 2m — "b 
2 ^—2 • 2wT— ”4 . 2m— 6 . 2m— 8 
• 7-5 
2m — 2 - 2m- 5 . 2m- 7 
TErl — --- 2W ^ 9 -" 
■ 2CT-& • 2CT -3 . 2CT- IO ...6.4 
. 1^5 . 2^-7 • 2? ” — 9 • • • 3 
7,»- 2 . 2m — 4 • 2W-6 • 2CT-8 . 2OT— I Q • . 2 
I 2W-5 2?W-j • 2>«-7 
2^4 + 2»7^T. 2W-6 a /«-4 • 2m ~ 6 • 2?n_8 
^ 4- 2 X 
+ 2 X 
= i, or 
+ 
2 m — j • 2W 7 • <im 9 
2m — 4 • 2m — 6 . 2m — 8 . . . 4 
TTT f . 1^7 . "ani—Q • 2 ” 1 ~ 11 • • • s ? = I, &C. 
===== — rrf . 2 OT -10 • am- 12 • • • 4 • 2 
“'I 4 By expanding the terms of the preceding fluents may 
be deduced the arithmetical theorems, viz. ^ ^ 
X T - • «-3 • 17=77 * " + l * ••” +ot ~ 2 + ^.^T^7 
, _Lx7^x»-i-’ i + 1 - k + 3 « + «+ — 
» — 3 : 
— - — , . n - 3 * n - 1 ... n + m - 4 + 
x n 7 • n $ J 
*”-9 
» — 3 
4 - • • • • *h 
~ . „_t. . «-» •«- jO 
^Tn-S-n-J 11 
~ 4 . ^Tb . »-8 • 
x 2 * 4 ' ^ ‘ ^ ' 
X 2 X 4 x 6 x 8 ... 
w+ s + ^r^s-^-»-9*»- I ' I ';- a ;B+S 
v 
