of obtaining the Serieses of circular Arcs. 
On a done ; 
De meme . 
De-la ; . . 
= 1 + A* + -^ **+£;*>+ 
A 4 
149 
•* 4 + 
A s 
Az -4 z 1 
* 1.2 
— — % 5 -f . . . . 
1.2...C * 
* 3 + 
+ 
A* 
1.2 
■ 2 -5 
A 3 
’ I 2 -3 
* S + 
A 4 
.2.4 
+ 
A 4 
A 6 
==. Az 
+ 
1. 2 . .6 
. A3 3 
1 1-2 3 
A 5 s 1 
T7 % 4" • • 
1.2.4 
+ . . . . 
Remarque. On parvient done par un procede purement 
el 6 mentaire, fonde sur une propriety essentielle et premiere 
des progressions g4om6triques (§ 2 .), aux suites qu’on a d£- 
duites jusqu'a present des calculs sup^rieurs, ou du moins, de 
Tintroduction de Tinfini. 
II est connu ; que, a est la base du systeme logarithmique ; 
que A en est le module, et faisant z—i, la relation de a a 
A, est exprimee par ^equation, a 
A 4 
A 3 
1 + A + ~ + nj + 
— 2 ^ + . . . . Faisant A = 1 , le systeme est celui des lo- 
garithmes naturels, dont la base est designee par e. De la 
derniere suite, on peut exprimer A en a, soit par la methode 
du retour des suites ; ou plutot, par la voi'e que je d^velopperai 
bientot, apres avoir fait sur ce qui precede quelques observa- 
tions. 
§ 5 . Soit developp 6 le binome (1 -f A— —J . On obtient 
1 + As -f — , A* — 2 — — , — . A 3 ~ -f — . . . 
1 1 1 ’ 2 n z 1 1 ’ 2 J 3 ' w? * 1. 4 
A 4 — 4- A M— 4 A3 
A « 4 + , • • • “7" A ~ + 
