of obtaining the Serieses of circular Arcs. 161 
tang. % = 77777: J = z x - Y 
1 . 2 . 3 Z 1 . 2-5 Z . 1 . 2 ..’] ^ 1 . 2. -9 
I _z‘ + _i_z4 L_Z 6 + — Z 8 - 
1.2. 1. 2. *6 1.2. .0 
§ 15. Apres avoir exprim6 le sinus, le cosinus, et la tan- 
gente d’un arc, dans cet arc ; on pourroit reciproquement par 
la m^thode du retour des suites, exprimer Tare dans ces fonc- 
tions de lui-meme. La m^thode suivante est plus elementaire ; 
etplus conforme au procede que j'ai suivi jusqu'a present. 
II est connu ; que, cos. nz = 
(cos. 2+sin. z>y — 1)”+ (cos. z — sin. z>J— 1)« 
2 
,(cos. x-f sin. z\ / — 1)" — (cos. z— sin. z*/ — 1)” 
__ 
sin. nz 
De-la ; cos. nz -f sin. nz y/ — 1 = (cos. % -{- sin. % y/ — 1)"; 
(cos. nz -f- sin. nz </ — 1 ) n == cos. % -|- sin. Zs / — 1 
cos. nz — sin. nz y/ — 1 = (cos. % — sin. sr y/ — 1)” ; 
(cos. nz — sin. nz y/ — 1) ” = cos. z — sin. % s / — 1 
1 1 
Partant ; cos. z = si "~ * + (<*«• «*-sin.„* v 
2 
1 I 
c j^ ^ (cos.wz-f- sin. nz\/ — i ) n —(cos. nz — sin. nz»/— i) n 
2*/— 1 
I 1 
De-la ; n sin. cos. nz n x (tang, nz Partant aussi ; n sin. l-z=:cos. z ~ (tang. 
1 2 
12 3 
1.2 5 
- — 6 — 
tang . 3 nz — 
- tang. 5 nz -f 
— tang. 7 nz — 
3 
4 - — 
1.2 5 
1 — i- 6 — 1 - 
—7^ ~ 
tang. 9 nz -f 
tang. 3 z 
tang. s z 
■ tang. 7 z 
■ tang. 9 z 
+ 
mdccxcvi. 
Y 
