i6z M. L/Huilier on an elementary Manner 
Done aussi ; les limites des deux membres de cette equation 
sont egales entr'elles. Mais, en augmentant n, les limites sont 
z, et tang, z — ■§• tang. 3 % 4- j tang. s 2 — y tang. 7 z + i tang. 9 s 
Done ; z = t — fr _j_ i f — i. f + y f — (faisant t 
— tang. z). 
Remarque. Je m’exprime dans ce memoire d’une maniere 
fort concise sur le passage des quantites variables susceptibles 
de limites a leurs limites. Je suppose connu que cette th^orie 
peut etre degagee de toute idee de rinfini ; et rappell^e a la 
m^thode rigoureuse des anciens connue sous le nom de Me - 
thode d’ Exhaustion. D'apres NewtoV, Maclaurin, Robins, 
et autres auteurs, j’ai tachd de mettre cette theorie a l’abri 
de toute contestation, dans ma Prix sur rinfini Math^matique, 
couronnee par TAcademie de Berlin en 1786’. J’espere l’avoir 
fait de la maniere la plus satisfaisante dans l’ouvrage qui s'im- 
prime dans ce moment sous le titre : Principiorum Calculi dif- 
fer entialis et integralis Expositio element aris. 
§ 16. Des formules pr^cedentes, on deduit ais^ment les for- 
mules differentielles des fonctions trigonom^triques des arcs 
de cercle. 
Puisque sin. z = z — j— 
d. sin . z 
dz 
1 % 3 + - 
1.2.3 1 
1 ** 4 . 
1.2..5 
1 
z — 
I.2...7 
1 
4- . 
1 1.2.. .9 
~ e 1 1 
' ~ 7 T % + 
1.2..4 
1.2. .6 
1 1.2. ..8 
-....= cos. z. 
• 1 z * 4 - 
1 
s 4 - 
1 
Z 6 4 - — r-r : 
Puisque cos. » = 1 — 
1.2 
1.2.4 
