of obtaining the Serieses of circular Arcs. 163 
d. cos. z 
dz 
Puisque tang. % = 
cos. 7 z + sin. 2 z 
~ % + IX 
3 
= — sin. z. 
d. sin. z 
I.2...7 
sin.# <f. tang. 3; 
cos. z * 
COS. 2T 
= sec. Z. 
C’est ce qu'on pourroit tirer de Texpression 
§ = 1 — tt 4 - * 4 — f + t* 
partant ^ = sec. *t. 
1 + § ** 
; et 
De-la encore, on d6duit les rapports differentiels de tous les 
ordres successifs. 
0 • a. sin. z 
Savoir ; —z — == 
7 dz 
dz 7 - 
d 3 sin. z 
dz 3 
d 4 sin. z 
dz 4 
d s sm.z 
dz 5 ' 
cos. z 
d.cos.z _ 
dz 
sin. z 
d z cos.z 
sin. z 
dz 7, “ 

cos. z 
d 3 cos. z 
+ 
— 
cos. z 
dz 3 
sin. z 
dzcos.z 
+ 
+ 
sin. % 
dz 4 
cos. * 
+ 
d s cos. z 
cos. z 
dz 5 
— - 
sin. z 
Troisie'me Partie. Sur i/Analogie entre les Loga- 
RITHMES ET LES FONCTIONS TRIGONOMe'tRIQUES DES ARCS 
CIRCULAIRES. 
§ 17. La ressernblance qui regne entre le procede par lequel 
j'ai obtenu les expressions des quantity exponentielles dans 
leurs exposans, et celui par lequel j'ai obtenu les expressions 
du sinus et du cosinus d’un arc dans cet arc, me paroit ex- 
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