44 Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
les envisageant sous certaines relations r^ciproques qui me 
paroissent susceptibles de plusieurs applications utiles. Avant 
d’entrer en matiere, il est done a-propos de les expliquer, et de 
faire connoitre les expressions dont je me suis servi pour les 
designer. Les voici, (en supposant, comme nous le ferons par 
la suite, le sinus total = 1 ) 
sinus-verse A= 1 — cos. A=2sin. 4 i-A 
susinus-verseA = 1 -f- cos. A = sin. v. (i8o° — A)==2COS.*iA 
* cosinus-verseA= 1 — sin.A= sin.v. (90°^ A) = 
susin.v. (90°-f A) = 2sin.*-i-(90 0 ~ A) = 
2c°s. , i(9°“+ A) 
sucosinus-verse A=i -f sin. A = sin. v. (90° -|- A) = 
susin. v. (90° ~ A) = 2 sin. 1 j (90° -f A) = 
2Cos. 4 3-(90°~ A) 
PREMIERE P ARTIE. 
T? ' ouver la Latitude du Vaisseau par deux Hauteurs 
du Soleil , et le Terns ecoule entre les Observations. 
La latitude est F Element le plus pr^cieux de la Navigation. 
La facilite et F exactitude avec lesquelles on peut la deduire 
de la hauteur meridienne du soleil, sont cause que les Pilotes 
se fient principalement a cette donn£e pour la direction de leurs 
routes. Mais cela meme fait, que, quand on manque F obser- 
vation du midi, Fincertitude qui y r^sulte est plus grande ; et 
le danger devient imminent dans des circonstances critiques. 
Ainsi, depuis que les voyages longs et fr£quens de la Na- 
vigation moderne donnerent lieu a des recherches exactes 
pour traverser FOcean avec surete, on a tache de trouver des 
