Problems of Nautical Astronomy. 47 
Nous supposerons, pour la Premiere Partie de ces Recherches, 
la plus grande hauteur du soleil = a, Tangle horaire correspon- 
dant = b, Tazimuth correspondant = e, la d^clinaison corres- 
pondante = d> ou la distance au pole 61eve = D, et / la latitude 
du lieu ou Ton a observd cette hauteur ; la petite hauteur du 
soleil = a', et les autres elements relatifs a cette observation 
= h', e ', d', D', Nous representerons aussi Tangle horaire, 
moyen entre h et h’, par m, et la difference entre b et b' par t. 
Metbode directe. 
Soit H O Thorizon, H Z P O le 
meridien, Z le zenith, P le pole 
eleve, et S, s les lieux du soleil aux 
instants des observations, que nous 
supposerons faites dans le meme lieu. 
Voici le procede qffon prescrit ordinairement pour faire le 
calcul par la Trigonometrie Spherique. 
Dans le triangle SPi on connoit Tangle S P s qu’on deduit 
de Tintervalle, et les deux cotes S P, s P qui sont les distances 
du soleil au pole 41ev£ ; dont on pourra conclure S s, et S s P, 
ou s S P. Avec S s et les complements des hauteurs Z S, Z s 
on calculera Z^S ou ZS^. La comparaison entre S s P et 
Z s S, ou entre s S P et Z S s donnera Z s P ou Z S P. Le pre- 
mier de ces deux angles, et les cot£s Z s, P s suffisent pour 
resoudre le triangle Z s P ; ou bien, on pourra resoudre le 
triangle Z S P a Taide de Tautre angle Z S P et de Z S, P S; en 
concluant ainsi le complement de la latitude Z P. 
Tachons d’^tablir des formules pour abreger et simplifier ce 
calcul. 
Dans le triangle S P s que je consid^rerai comme isoscele, 
en supposant la d^clinaison constante, 
