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Problems of Nautical Astronomy. 
Dans le triangle Z S s on a 
cos. SsZ 
sin. a — cos. S s sin. a 
sin. S s cos. a! 
. 0 n sin. a — cos. S s sin. a 
1 — Sill. V. S S Z = : — ; 
sin. b s cos. a 
0 ry sin. (S s + a') — sin. 
sin. v.SsZ = r ; 
sin. S s cos. a 
sin. v. S sZ 
2 cos. \ (S s -J- a' + a) sin. \ (S s a! — a) 
sin. S s cos. a' 
Formule pour calculer SsZ par les sinus-verses. 
Pour le calcul par les sinus on deduit 
sin. \ S sZ — y 
On pourroit trouver aussi 
• _ 2 sin 
susm. v. S s Z = 
et cos. 4 S s Z = 
'cos. \ (S s + 
a' + a) sin. f (S s + a' — a) 
sin. S s cos. a' 
f (S s + a - 
- a') cos. | ( (S s — cl) ~ a) 
sin. 
S s cos . a' 
f sin. f (S s -f- 
a — a') cos. \ ((Si r — a') ~ a) 
sin. S s cos. a! 
Plusieurs auteurs de Trigonometric Sph^rique supposent que 
I'angle Z^Pest toujours egal a la difference entre SsP, et 
S s Z ; mais cette r6gle generale n’est pa^ exacte. Le vertical 
Z s peut tomber a l’autre cote de S s relativement au pole eleve; 
ce qui a lieu quand Tastre dans sa revolution diurne passe entre 
le zenith et le pole 61eve. On doit prendre alors la somme, et 
non pas la difference des angles ci-dessus, pour avoir celui 
qu’on cherche. 
L’angle Z S P peut etre aussi egal au complement a 36 o° de 
la somme desSP, et ZS^; et l’attention a cette circonstance 
seroit necessaire dans le cas ou Ton feroit le calcul par les 
angles en S. 
Apres avoir determine I'angle ZsP, on a 
sin. / = cos. ZsP cos. a ' sin. D -j- sin. a' cos. D 
sin. I = sin. a' cos. D + cos. a' sin. D — sin. v. Zs P cos. a' cos. d 
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