5° Mr. de Mendoza y Rios on the principal ’ 
sin. I = sin. ( D -f a ' ) — sin. v. Z s P cos. a' cos. d 
1 -f- sin. I =. i -|- sin. ( D -f- a ' ) — sin. v. Z s P cos. a' cos. d 
sucos.v. I = sucos. v. (D -f a') — sin.v. Zs Pcos. a' cos. d 
sucos. v. / = sucos. v. (D-fa') (i — cos ~ a cos ~ d '■ 
' 1 ' \ sucos.v. (D + a!) j' 
Formule pour determiner finalement l par les sinus- verses ; 
car on voit, qu’en faisant v ~ Z5P c ° s - <i C0S - <[ _ sin v N 
^ sucos.v. (D 4- a') > 
aura sucos. v. 1 = sucos. v. (D + a') cos. N. 
En substituant dans la formule precedente 
2 sin - a i ( 9 ° + 0 = sucos. v. /, 2 sin. 1 Z s P = sin. v. Z s P, 
et 2sin. 1 i (90° -j- D -J- a') = sucos. v. (D -|- a'), 
il resultera, pour le calcul de l par les sinus, 
sin 
sin. 1 j Zs? cos. u' cos. d 
sin . 4 (90°+ D + a') 
= sin. N 
i ( 9 °°+ 0 = sin. f(go°+ D + a') sX 
Par oil l'on voit, qu’en faisant sin Xf 
n sin. j (90° -f D + o') 
on aura sin. \ (90° + /) = sin. \ (90° -f D + a 1 ) cos. N. 
On pourroit aussi deduire 
cos. v. I = cos. V. (D + a') ( 1 + co , v . (D + ~ I 
pour faire Sln - V - Zsf f° Si 1 i — cos. N, et avoir 
r cos.v. (D + a ) 
cos. v. I = cos.v. (D -f- a 1 ) susin. v. N. 
Aussi, 
cos. j- (90°+ Z) = cos. J- (90°+ D -f a ')^/ 1 + 
sin. 1 iZsP cos. a 1 cos. d 
cos.*i (9 o°+D + <j') 
ou, en faisant 
1. Z s P *Z cos. J cos. d 
cos. £ (90° + D 4- a') 
cos. \ (90° + D + a!) 
= tan. N, on a 
cos. N 
cos. f ( 90 0 + 0 = 
Nous examinerons a present l’erreur qui r^sulte dans la la- 
titude de celles qu’on peut commettre dans les Siemens du 
calcul., 
