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Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
cos .h — cos. 5' = 2 sin.w sin.-^J = < 
sin. a cos. d' cos. I — sin. a' cos. d cos. / 
— sin. d cos. d' sin. I cos. i' 
-|- cos. d sin. cT cos. / sin. /' 
cos. d cos. d! cos. / cos. /' 1 
et 
sin. m 
sin. a cos. d' cos. /'— sin.g'co s. dcos.l — sin.rfcos. d sin. / cos. /' -f cos -d sin. rf'cos. / sin. f 
2 cos. d cos. d! cos. / cos. I sin. \ t 
Voici l’expression g£n£rale de l'horaire moyen m dans tous 
les cas du probleme. Quand les observations ont £t6 faites 
dans le meme lieu on a l — et en supposant la declinaison 
constante dans Tintervalle d = d\ ce qui r£duit la formule alors 
a sin. m= — — . g ~ s ? n .~ a , Les circonstances dans la pratique 
2 cos. d cos. / sin. f t r t 
sont presque toujours diffbrentes ; mais, Tintervalle n'etant 
que de quelques heures, la difference entre l et i ne peut jamais 
etre grande, et celle entre d et d' doit etre encore moins consi- 
derable. Nous pourrons done transformer la formule g^nerale, 
en supposant ces differences tres petites, pour deduire des ex- 
pressions propres pour le calcul. 
Faisons / = /'-{- A /, et d = d' -f- A d; et l'on aura 
cos. d' = cos. d -}- A d sin. d 
sin. d' — sin. d — A d cos. d 
cos. /' = cos. / -J- A / sin. / 
sin. I' = sin. I — A l cos. I 
Substituons y ces expressions, en n£gligeant les produits des 
deux dimensions de A /, A d , et nous aurons 
r (sin. a — sin. a') cos. d cos. / -J- A / (sin. a cos. d sin. I — sin. d cos. d) 
• + A d (sin. a sin. d cos. I — sin. /cos. /) 
Sin. TYl — ' - . - — ■ i , — . 
2 cos. d cos. / sin. ± t (cos. d cos. / + A / cos. d sin. I A d sin. d cos. /) 
Representons la latitude suppos^e du lieu ou on observa la 
plus grande hauteur par et faisons Z = + $ l", en suppo- 
