54 Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
et, a tres peu pres. 
« = M'-f 
i 
A l (sin, d' — sin. I" sin. a) 
2 cos. d' cos . 1 l‘ n cos. M' sin. ~ t 
, sin. I'" (sin, a — sin. a') 
* 2 cos. d' cos. 1 1 " sin. j t 
A d (sin. /'*— sin, t/' sin. a) 
2 cos . 2 d cos. cos. M' Sin.il 
Parou,en substituantsin. a = cos. £ cos. </'cosJ'"-f- sin.*/' sin./' ", 
et sin. M' 
sin. a — sin. a' 
2 cos. <f' cos. sin. i * 
f A l (tan, tf' — cos. 6 tan. /") 
il r^sulte 
I ^ l an. U — U Util. L J | 
m = M -j-’s 2 cos. M' sin. ^ * I 
L + ^ l '" tan - tan. M'. 
A d (tin. /* — cos. A ta n, d') 
2 cos. M' sin. i * 
Formule de l'horaire moyen pour le calcul relatif au lieu de 
la plus petite hauteur. 
En considerant ces formules, on voit facilement la maniere 
dont on doit proGeder pour obtenir l’horaire moyen. De l’in- 
tervalle, et de la difference en longitude entre les lieux des 
observations, on deduira t. Avec cette quantity, et les donnees 
du probleme, on trouvera M par l’expression — s — * ~~ s ‘ n ~. d , , 
si l’on veut faire le calcul relativement au lieu dela plus grande 
hauteur; ou bien on trouvera M' par l’expression - sin, *~ s ,', n ’. a 
r r 2 cos. d! cos. /"sin. 
pour faire le calcul relativement au lieu de la plus petite hauteur. 
Apres quoi, il faudra appliquer a M, ou M', les equations con- 
venables pour avoir m. 
Les variations de la latitude, et de la declinaison, etant connues 
par la nature du probleme, on pourroit calculer par les ex- 
pressions ci-dessus les Equations qui en d^rivent; mais l’horaire 
moyen r^steroit toujours affecfe de l’erreur qui depend de $ l ", 
ou dont le degagement n’est pas praticable jusqu’a la con- 
clusion de la latitude. Il me paroit done preferable de laisser 
toutes les corrections pour le dernier resultat. 
