56 Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
De cette Equation on tire 
l — cos. (d~L) = 1 — sin. a — sin. v. H cos. d cos. I" 
sin. v. (^~L) = cos. v. a — sin. v. H cos. d cos. I" 
sm. v. ( d ~ L ) = cos. v. a l . 
v ' \ cos. v. a I 
Premiere formule , pour calculer la distance nferidienne du 
soleil au zenith d ~ L, par les sinus-verses. En faisant done 
sin.v. H cos. d cos. I' XT 
---■ = COS. N, on aura 
sin. v. (d ~ L) = cos. v. a sin. v. N. 
De liquation cos. [d^ L)== sin. a -f- sin.v. H cos. d cos. I" 
on tire aussi 
l -f cos. (d ~ L) = l sin. a + sin. v. H cos. d cos. I" 
susin. v. (d ~ L) = sucos.v. a -j- sin.v. H cos. d cos. I" 
, j T \ I i sin. v. H cos. rf cos. 
susin. v. (d^L = sucos.v. a i -1 
v ' \ 1 sucos. v. a / 
Seconde formule , pour faire le calcul, par les sinus-verses. En 
faisant 
sin. v. H cos. d cos. I" 
sucos.v. a 
cos. N, on aura done. 
susin. v. (d^h) = sucos. v. a susin. v. N. 
Comme l’arc d ~ L est toujours moindre que go°, 
sin.v. (d~L) sera sans exception plus petit que susin. v. (d~L); 
et, par consequent, la premiere formule preferable a la seconde. 
De la premiere formule, on tire 
sin. l -j (d~L) = cos.* — (go 0 + a) ( 
(d^L) = cos. j- (9O 0 -f a) 1 
sin. 1 i H cos. d cos. l"\ 
cos. 1 ^ (90° -f- a) ) 
sin. 1 \ H cos. d cos. F 
et sm. - . COS. 1 ! (90° + a) 
Troisieme formule. Au moyen de la quelle on pourra calculer 
, - , r . sin. \ H ^cos. d cos. /" • 
d ~ L par les sinus ; car en iaisant — cos ± + — = sin - JN> 
on aura sin-|- (d^L.) = cos. f (go 0 -f- a) cos. N. 
