Problems of Nautical Astronomy. 
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De la seconde formule on tire 
cos.*i (d ~ L) = sin. a -§- (90’+ < 
1 + 
sin. l i H cos. d cos. I" 
sin. 1 4- (90° + a) 
, . _ . . . o , > / , sin. 1 \ Jd cos. d cos. /" 
et cos. f (</~L) = sin. f (90 + a) s/ 1 + si „. ■ (go . + - 
Quatrieme formule . A Taide de laquelle on pourra calculer 
d — L par les sinus et les tangentes ; car, en faisant 
sin. 4 (90°+ a) 
cos. N 
1 . 4 -H v' cos. dcos.l" 
tan. N, on aura cos.^- (</~L) 
sin. i (90° + a) 
On doit remarquer que sin. f (d ~ L) est toujours moindre 
que cos. f (90° -j- a), et que cos.f ( d ~ L) est toujours plus 
grand que sin. i (90°-}- #) ; ce qui rend la troisieme formule 
plus exacte pour le calcul que la formule quatrieme. Ce- 
pendant, comme, en faisant usage des logarithmes sinus et 
tangentes seulement, le total des operations est un peu plus 
court par le moyen de la derniere, on pourra preferer cette 
formule quand les tables quon emploie ne contiendront pas les 
secantes. 
Voici une autre maniere de conclure la latitude, apres avoir 
determine Tangle horaire ; car, au lieu de la distance meridienne 
du soleil au zenith, on pourroit calculer la difference entre cette 
distance, et la distance au zenith correspondante a l’observation 
pres du midi, ou ce qui revient au m£me, la difference entre la 
hauteur meridienne, et la plus grande hauteur observ£e. La for- 
mule cos. [d ~ /) = sin. a -f- sin. v. h cos. d cos. I, donne 
cos. (d ~ /) — cos. (cjo° — a) — sin. v. b cos. d cos. I, 
et par consequent 
2sin.i-|9o° — tf-j~(^~/)) s in.-i^9° 0 — a — (d~/))=sin.v.6cos.rfcosi 
d’ou Ton deduit 
( d ~ /)] = cos. -§- (90° -f a (d ~~ /)J 
sin. 
jo — a 
sin. v. h cos. d cos. I 
sin. 1 ^ h cos. d cos. I 
2 sin.i (90 0 — a -f- sin. \ ^90° — a -f- {d ~ /)) 
MDCCXCVII. I 
