58 Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
ou 
sin. j- (90° — a — (d ~ /)) = cos. f (90° -f a (d ~ /)} 
sin v b '’os. d cos. I sin * i b cos. d cos. / 
2 cos.-l. (9 0 -f a — {d ~~l) J cos. ~ (90° + a — (d ~ /)) 
Apres avoir trouve 90° -f- a -f (d ~ /), on deduiroit facile- 
ment la distance meridienne d ~~ l. Avec cette formule, on 
epargneroit quelque^ logarithmes, mais l'ensemble des opera- 
tions ne seroit pas pour cela plus fac ie. Je crois done avanta- 
geux de preferer Texpression qui donne directement d ~ /, et je 
supposerai qu’on f<*sse toujours le calcul par cette methode. 
Si Ton reprend liquation cos. h' cos. d' cos. /' = 
sin. a' — sin. </'sin. /',on aura,comme auparavant,cos. (^'~/') = 
sin. a'- f- sin. v. h' cos. d' cos. ou (en repr^sentant par L' la la- 
titude calcuiee du lieu de la plus petite hauteur), cos.(d'~L') = 
sin. a'-fsin. v. H'cos.^'cos. /'". En suivantle procede ci-dessus, 
on deduira d’ici quatre formules pour calculer la distance me- 
ridienne d' ^ L', relative au lieu de la plus petite hauteur; 
formules qui sont analogues a celles que nous avons etablies 
pour d^ L relativement au lieu de la plus grande hauteur. 
Mais, le calcul precedent etant fait avec des eiemens qui ne 
sont pas rigoureusement vrais, il faut a present chercher des 
moyens pour porter le resultat de la methode jusqu’au degre 
d'exactitude qui est necessaire dans la pratique de la Navigation. 
Considerons d’abord le calcul relativement au lieu de la plus 
grande hauteur. 
I/expression employee est 
cos. (d~L) = sin.a-f sin.v.Hcos.dcos./", 
ou l" represente la latitude estimee, et H le petit horaire deduit 
du calcul. Les erreurs de ces quantites seront toujours petites. 
On pourra d nc avoir recours au calcul differentid pour deter- 
miner leur influence, et Ton aura 
