Problems of Nautical Astronomy. 6 1 
latitudes calculees s’eloignent dans le meme sens des corres- 
pondantes latitudes supposes ; et que dans cette circonstance 
la latitude vraie se trouve pres de la latitude supposee (ou cal- 
culee) qui differe le moins de sa correspondante latitude cal- 
culee (ou supposee). 
Pour le calcul relativement au lieu de la petite hauteur, on 
deduiroit aussi, par un procede semblable, 
f A l sin. H'(cos. H — tan. d cot. f) , A d sin . H'(cos. H — cot, d! tan. I") 
T ,, , T I (sin. H'— sin. H) (tan rf'cot./"'~ i) ■ (sin. H 1 — sin. H) (cot. d tan.f'~ l) 
L = (a — L )=<j ^rccos.M^cos.^Q 
(_ • cos. M'(tan. d'cot. 
Expressions auxquelles on peut appliquer ce qui vient d'etre dit 
au sujet des formules analogues que nous avons trouv£'pour le 
lieu de la grande hauteur. 
Apres avoir etabli les formules necessaires pour calculer 
la latitude, nous considererons les erreurs qui peuvent influer 
dans le resultat, pour determiner les circonstances favo- 
rables a l'usage du probleme. Nous examinerons aussi, s'il 
est indifferent de faire le calcul relativement au lieu de la 
grande hauteur, ou relativement au lieu de la petite hauteur, 
ou laquelle de ces deux manieres d'operer est la preferable. 
Pour la plus grande facilite des comparaisons, nous represen- 
terons par L la latitude calcuiee relativement ala grande hauteur, 
ouala petite hauteur, et nous employerons les denominations des 
elemens vrais, en prenant aussi indistinctement $ l", ou $ l"'. 
Liquation generale qui exprime la relation entre une erreur 
commise dans la latitude supposee, et ferreur resultante dans 
la latitude calcuiee, est :^L= . ce q U j p r0 uve 
que l'erreur de la latitude calcuiee n'est pas fort differente, 
soit qu’on calcule pour le lieu de la grande hauteur, ou de la 
petite hauteur. 
