Problems of Nautical Astronomy. 65 
L’influence d’une erreur §a est done la meme dans les deux 
manieres de faire le calcul. 
Si Ton suppose une erreur $ a' dans la petite hauteur, on trou- 
vera aussi, en suivant le meme procede, =5= $ L 
3Vcos. a 1 sin. h 
(sin. U — sin.A)sin.(d~/) 
pour 1’ expression de h erreur du r^sultat, soit qu’on fasse le 
calcul par la grande hauteur, ou par la petite hauteur. 
En supposant la meme erreur dans les deux hauteurs, on 
voit que l’erreur resultante de la grande hauteur, est a l’er- 
reur resultante de la petite hauteur, comme cos. a sin. //, a 
cos. a' sin .b, ou (pareeque nous avons repr£sente par e Tazimuth 
correspondant a a, et par e Tazimuth correspondant a a', et 
considerant 
cos. d sin. h , cos. d sin. h' 
que — == cos. a et — -—7 — 
1 sin. e sin. e 
cos .a') comme 
sin. e, a sin. e. Ainsi, Tinfluence d’une erreur suppos£e dans 
les deux hauteurs sera en raison inverse des sinus des azimuths. 
La formule sin. M = +a ) S1 - n - p ^ a ~ a ) est une equation 
sin. ^ t cos. a cos. i 
de condition, qui suppose que la ddclinaison du soleil et la la- 
titude g£ographique sont les memes pour les deux observations. 
Nous avons donne des formules pour corriger le resultat des 
erreurs qui d^rivent de cette fausse supposition dans tous les 
cas du probleme ; et ces corrections pourront se trouver fa- 
cilement a l’aide des expressions 6tablies reduites en tables. 
Au defaut de ces moyens, on pourra r^duire une des hauteurs 
a celle qu’011 auroit observe dans le lieu ou Ton a observe 
l’autre, comme on le pratique ordinairement dans la m^thode de 
Douwes. Mais, quoique l’identit6 des deux latitudes ait lieu 
alors, on n’evite pas pour cela Terreur resultante du changement 
en declinaison. II s'agit a present d’examiner Tinfluence de 
chacune de ces causes. 
MDCCXCVII. 
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