Problems of Nautical Astronomy. 67 
la grande hauteur. Elies prouvent aussi, que, quand on aura 
pris une hauteur pres du midi (ce qu’il convient de faire dans 
tous les cas possibles), on pourra se dispenser de reduire Tune 
des deux hauteurs a celle qu ’011 auroit observe dans le lieu ou 
Ton observa Tautre. 
Par la meme raison, quand on employera la methode de cor- 
riger une des hauteurs, on pourra etablir comme principe ge- 
neral, qu'on reduise la petite hauteur a celle qui conviendroit 
au lieu ou Ton a observe Tautre ; car les circonstances qui pour- 
roient le modifier ne sont pas assez importantes pour passer 
par J/inconvenient de compliquer avec des exceptions les regies 
de la pratique. Cependant, pour examiner toutes les circons- 
tances de cette solution du probleme, nous determinerons 
les erreurs qui resultent dans la hauteur reduite, des erreurs 
qui peuvent affecter les Clemens qu’on emploie dans la re- 
duction. 
Supposons la distance directe entre les lieux des deux ob- 
servations = n , Tangle forme par Tazimuth du soleil et Taire 
de vent qui conduit du lieu de la grande hauteur au lieu de 
Tautre = r, et Tangle forme par Tazimuth et Taire de vent dans 
le lieu de la petite hauteur = r. On aura n cos. r pour la re- 
duction de la grande hauteur, et n cos. r' pour la reduction de 
la petite hauteur. 
En supposant une certaine erreur dans la mesure de Taire 
de vent, on aura pour les erreurs resultantes la, la' dans les 
hauteurs, 2 a = — l r n sin. r, et 8 a' = — 2r' n sin. r. Mais 
(en representant Terreur de la latitude calcuiee par 2 L', quand 
on opere relativement a la petite hauteur), on a trouve ci-de- 
vant 2 1 = ^ a cos - asin - h< Pt T ' cos a' sin , h 
(sin. ti — sin. h) sin. (d ~ /) ’ (sin. b'— • sin./j) sin. 
