Problems of Nautical Astronomy. 71 
On aura, pour exprimer la relation entre l’erreur de la latitude 
estimee et l’erreur resultante dans la latitude calculee, 
SZ" (sin. H — sin. / — tan. d cot. /"sin.H) 
=p JL== 
sin. H' (tan. d cot. /" ~ I ) 
S'/" ( 2 sin. 4 H cos.i (H' + /) — tan. d cot. Z" sin. H) 
sin. H' (tan. d cot. Z"~ i) 
On voit par cette expression, que l’erreur du resultat est 
nulle, ou tres petite, quand on observe la grande hauteur a 
midi, ou pres du midi. 
De la meme formule on peut deduire les circonstances qui 
sont avantageuses pour que la latitude calculee s’approche de 
la latitude vraie; maisje ne m’arreterai pas, a present, a les 
enoncer particulierement. 
Si Ton suppose une erreur $ t dans l’intervalle, on trou- 
vera que l’erreur resultante dans la latitude calculee est 
=f= S1: Cette erreur sera done nulle, quand on 
a observe une hauteur a midi. Et l’influence d’une erreur 
supposee dans Fintervalle sera la meme, quels que soient 
l’intervalle, et la distance a midi de l’observation de la petite 
hauteur. 
L’erreur resultante d’une erreur $ a supposee dans la grande 
hauteur est =*= S L = a . 
Et l’erreur resultante d’une erreur < 5 “ a' supposee dans la pe- 
tite hauteur 
JL 
S a' cos. a! sin. h 
sin. ti sin. ( d — /)’ 
Si l’on fait le calcul de la distance meridienne avec la latitude 
du lieu ou l’on a observe la petite hauteur, au lieu d’employer 
la latitude correspondante a l’autre hauteur, on commettra une 
A / sin. v. b sin. / cos d A l sin. v. b 
erreur 
JL 
sin. (ri ~ /) 
tan. d cot. / ~ x* 
