72 Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
Et si l’on fait le calcul de la distance meridienne avec la de- 
clinaison correspondante a la petite hauteur, on commettra une 
erreur 
JL = 
A d sin.v. b cos. I sin. d 
A d sin. v. b 
sin. (d ~ /) cot. d tan. Z ~ i’ 
Quand on aura pris une hauteur pres du midi, on pourra 
done faire tout le calcul, en employant la latitude et la decli- 
naison correspondantes a la petite hauteur; et le r^sultat don- 
nera avec assez d’ exactitude la latitude du lieu ou Ton a observe 
la grande hauteur. 
Je dois rappeller ici la derniere reflexion que nous avons 
faite par rapport a la methode, prec^dente, car elle a lieu 6gale- 
ment pour celle-ci. Pour un plus grand £claircissement, de- 
duisons la relation entre l’erreur du resultat, et une erreur sup- 
pose dans l’intervalle, quand on procure l’identit£ de la latitude 
estim^e, et de la latitude calculee, en employant les formules 
de la pr^sente solution. 
On aura 
^ S /"(sin. h‘ — sin. / — tan. d cot. / sin. h) , J/sin.Z> 
sin. h' (tan. d cot. Z ~ i ) tan. d ~ tan. / 
D’ou, pareeque S L = S I", on deduira 
+■ SI" sin. h' (tan. d ~ tan. Z)— £Z" tan. / (sin. 6'— sin. i — tan.d cot. Z sin. b) = St sin. b sin. b' 
et — S l" tan. d sin. b' -f- S Z" tan . I sin. t -f- S Z" tan. d sin . b — St sin . b sin. b' 
S t sin. b sin. b' 
Si" = 
Si" = 
tan. Z sin. t 4- tan. d (sin. b — sin. b') 
St sin. b sin. b' 
Sl" = 
tan. Z (sin. Z>'cos. b — cos. A'sin. b) — tan. d (sin. b' — sin. b) 
St 
tan. Z (cot. h — cot. ti) — tan. d (cosec. b — cosec. b') 
Expressions £gales a celles que nous avons trouve par les 
formules des deux mdthodes pr6c£dentes. 
