Problems of Nautical Astronomy . 
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Methodes indirectes par des Equations relatives a V Intervalle. 
Avec les latitudes estimees, et les donn^es du probleme, on 
pourra calculer le grand angle horaire (ou celui qui rdpond 
a la petite hauteur), et le petit horaire (ou celui qui repond a 
la grande hauteur). En comparant l’intervalle mesur£ par la 
montre avec l’intervalle qui r^sulte de ces horaires, on aura 
une difference St', et de-la on determinera l’equation qu’on 
doit appliquer a la latitude supposee, en employant la formule 
tan. I" (cot. h 
cot. ti) — tan. d (cosec. b 
S’ t sin b sin. b‘ 
cosec. b') ' 
qui se reduit a 
* ou toute 
S l" = 
S l" z=z. 
1 tan. I' sin. (ti — h) — z tan. d sin. \ (ti — b) cos. ± (ti -f b)> 
autre formule qui donne la relation entre St, et S V * 1 . 
Voici une autre m6thode qui me paroit preferable. Faites 
le calcul du petit horaire avec deux latitudes supposees L, L ' 
qui ne different pas beaucoup de la latitude estimee l" du lieu 
ou l’on a observe la grande hauteur; et appellons les horaires h, 
K. Faites aussi le calcul du grand horaire avec deux latitudes 
supposes qui s’eloignent de la latitude l'" , ou l’on a observe la 
petite hauteur, de la meme quantity et dans le meme sens que 
L, L' de l et appellons ces horaires h', K'. En repr^sentant 
* Mon savant ami le Dr. Maskelyne a publie depuis tres long terns une autre 
formule qui determine cette relation en termes des azimuths. En representant par P 
Tangle forme par les verticaux de l’astre aux instants des observations, il trouve 
... cos. / sin. e sin. e' .. , .... 
o l — . Notre auteur a deduit cette expression par le moyen des ana- 
logies difFerentielles. Je l’ai demontree d’une autre maniere dans mon Memoire insere 
dans la Connonsance des Terns pour 1793. 
La meme formule a ete consultee pour etablir les regies donnees, premierement dans 
le British Mariner's Guide, et copiees depuis dans les Requisite Tables, et dans d’autres 
ouvrages, pour choisir les circonstances qui conviennent a l’usage de la methode de 
Douwes. 
MDCCXCVH. 
