Problems of Nautical Astronomy. 7 g 
vant pas les detailler ici, je me contenterai de faire ci-apres 
mention des principales. 
Je dois remarquer, que je me suis borne aux expressions qu’on 
peut calculer, soit par les logarithmes, soit par les nombres na- 
turels, et que je ne me suis pas occupe de celles dont les ope- 
rations exigeroient la combinaison de ces deux moyens de calcul. 
Je donnerai d'abord la th^orie g£n 6 rale des m 6 thodes directes, 
et je nfoccuperai ensuite de Tanalyse des solutions par approxi- 
mation. 
Soient, pour cette Seconde Partie, a la hauteur apparente, et 
A la hauteur vraie de la lune, h la hauteur apparente, et H la 
hauteur vraie du soleil, ou de Tetoile, d la distance apparente, 
et D la distance vraie des deux astres. 
Methodes Directes. 
En repr^sentant par Z Tangle au zenith, forme par les ver- 
ticaux des deux astres, et consid^rant le triangle form 6 par la 
distance, et les complements des hauteurs apparentes, on aura 
cos. D = cos. Z cos. A cos. H + sin. A sin. H 
Et consid^rant le triangle forme par les elemens vrais 
Z cos .d — sin. a sin. h 
— 
cos. a cos. b 
Par consequent, en substituant cette expression dans la pre- 
miere equation, on d^duira 
= ( cos. d — sin. a sin. b ) 4- sin. A sin. H. 
Voila l’expression gen^rale de la relation entre la distance vraie 
et les donnees du probleme. II s'agit de chercher des formules 
propres pour Tusage des logarithmes, ou des nombres naturels. 
