Problems of Nautical Astronomy . 81 
cos. (A+H) change de signe quand A + H excede 90°. 
Mais je ne m’arreterai pas a detailler les distinctions des 
cas qu’on devroit faire dans cette formule, et dans quelques 
unes de celles qui y derivent, car cette seule circonstance suffit 
pour les ahandonner dans la pratique. 
De 1 ’ expression precedente de cos. D on tire 
sin.v.D=susin.v.(A+H)— 2Cosi(^+a+/j)cos.|[^~(a+/j))^^ 
Cette Equation fournit les trois formules suivantes. 
2 me Formule . 
En faisant 
* cos. i(d + a + h) cos. i [d ~ [a + b ) ) = susin. v. N 
ou bien, 
v/ cos.i(d+a + A)cos.i(rf~( i !+&))^£ 2 ii^ = COS. N' 
on aura sin.v. D = x/ / sin.v. (N-J-A-fH) sin.v. |N— (A+H)) 
ou sin.v. D = 2 sin. (N'+±(A + H)) sin. (N'~i-(A + H)) 
2>me Formule. 
En faisant 
2 cos.i (d + a + b) cos.i [d ~ [a + b) ) = sin. v. N 
ou bien, 
•x/ cos.±(d + a + h)cos.-L{d~( a +h)) - g ■ - a ~ ^ — sin. N' 
on aura sin.v.D= v / / susin.v. (N+A+H)susin.v. |N~(A+H)j 
ou sin.v. D = 2 cos. (N' + j- (A-f H)) cos. (N'~i(A+H)) 
M 
MDCCXCVIL 
