Problems oj Nautical Astronomy. 83 
Par consequent : 
6 ?ne Formule. 
COS.D=:COS. (A~~H)f ^~ t ^ c ° s ' AcOT '^ 1 ) 
' ' \ cos. (A~H) cos. a cos. h j 
-r, r . , 2sin sin.i («?— (a~b)] cos.Acos.H . 
En faisant, done, 1 l* == sin. v. N 
7 cos. (A~H) cos. a cos. h 
on aura cos. D = cos. ( A~H ) cos. N. 
Et D sera plus grand ou moindre que 90°, selon que sin.v. N 
sera plus grand ou plus petit que le rayon. 
De l’expression pr^cedente de cos. D on tire ce qui suit. 
cos.Acos.H 
cos . a cos h 
cos.Acos.H 
cos. a cos ,h 
yme Formule. 
sin.v.D— sin.v. (A^H)q-2sin.|-(dq-(tf~£)Jsin.|-|d-(tf~Z>)j. 
Tp*. • ,a tt\ I 1 2sin.-|(rf+ (a~^)lsin 4 f^— icos.Acos.H 
sm.v.D==sin.v. A~H 1 -1 J a — : LL 
v , \ sin.v. (A~H) cos. a cos. b i 
En faisant, done, cos.Acos.H _ cos N 
sin. v. (A~H) cos. a cos. b 
on aura sin. v. D — sin. v. (A^H) susin. v. N. 
De la meme expression de cos. D on deduit aussi 
susin.v.D=susin.v.(A~H)— 2sin.j(^+(a~i&)Jsin.|J<i— (a^h 
Cette Equation fournit les trois formules suivantes. 
8 me Formule. 
En faisant 
2 sin.f [d+ [a~h)) sin. a = susin. v. N 
ou bien, 
v/ sin.i(rf+(a~A))sin4(^-(a~/ J )) = cos. N' 
on aura susin.v.Drrrv/ sin.v. |N+ (A~H) j sin.v. (N— ( A— H)J 
ou susin. v. D = 2 sin. (N'-J-f (A~H)) sin. |N'~-f-(A^H)) 
M 2 
