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Mr. de Mendoza y Rios on the principal 
20 me Formule. 
De la lome formule on deduit 
C0S4D = COS. ( A~H ) \/ 1 sin -l(W*~ 6>j s in.i(t/-(^l>))co s.Acos.H 
cos.*{ (A~H) cos. a cos. b 
En faisant, done, 
i A / sin.i sin. \ (d—(a~b)') cos. A cos. H ^ XT 
cos.f (A~H) cos. a cos. b 
on aura cos.^-D = cos.-§- (A~H) cos. N. 
On remarquera que dans toutes ces formules se trouve la 
quantite - C °^ S ~^ S S ' pour laquelle on pourra prendre les dif- 
ferences logarithmiques de Dunthorne (Voyez les Requisite 
Tables ), au lieu de prendre les quatre logarithmes sdparement. 
Les nfethodes etablies pour trouver la demi-distance vraie 
meritent que nous y fassions quelques reflexions. Les i4me, 
i5me, i 7 me, et 2ome formules sont les plus commodes; mais 
on peut demander laquelle d’entre elles est la preferable, ou 
bien quels sont les avantages ou desavantages de chacune. 
J*en dirai ici quelques mots, d’autant plus volontiers, que je 
profiterai de cette occasion pour rectifier quelques opinions 
pr^matur^es que j’avois eu a ce-sujet, faute de l’avoir bien 
examine. 
La preparation des arguments dans les formules par les 
sommes est un peu plus courte que dans les formules par 
les differences ; mais cet avantage, a la verite, est tres peu 
considerable, et ne vaut la peine d’y avoir egard, qu’en parite 
de toutes les autres circonstances. 
ii y a deux formules (i4me et 2ome) ou Ton cherche le 
cosinus de Tangle subsidiaire par le sinus, et deux autres 
